В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Nodar2004
Nodar2004
03.05.2020 10:05 •  Физика

На концах тонкого стержня длиной l=30 см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на d=10 см от одного из концов стержня. определить длину l и период т колебаний такого маятника. массой стержня пренебречь. в интернете гуляет решение, но оно является неверным. мне преподаватель дал ответ в l=0,5м, t=1,42с. , , с решением.

Показать ответ
Ответ:
Elvirashka
Elvirashka
05.10.2020 01:39
Момент инерции относительно оси вращения

J = md^2+m(l-d)^2 = m(l^2-2ld+2d^2)

Центр масс находится посередине стержня, поэтому расстояние от точки подвеса до цента масс равно l/2-d. Отсюда при малых углах

J\varphi''+2mg(l/2-d)\varphi = 0\\\\
\omega = \sqrt{2mg(l/2-d)/J}\\\\
T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi\sqrt{\frac{m(l^2-2ld+2d^2)}{2mg(l/2-d)}} = 2\pi\sqrt{\frac{(l^2-2ld+2d^2)}{2g(l/2-d)}} = 1.42 = 2\pi\sqrt{\lambda/g}\\\\
\lambda = \frac{l^2-2ld+2d^2}{l-2d} = 0.5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота