На платформу массой M = 2,4 тонны, движущуюся равномерно по горизонтальным рельсам с постоянной скоростью, неподвижный подъемный кран вертикально опускает груз. В результате модуль скорости платформы уменьшается в 4 раза. Решите с формулами и рисунком.
Закон сохранения импульса:
M*v(1) + m*v(2) = (M + m) * v(3)
Горизонтальная скорость опускающегося груза равна нулю, то есть: v(2) = 0, следовательно:
M*v(1) = (M + m) * v(3)
Из условия: v(3) = 0.25*v(1):
M*v(1) = 0.25 * (M + m) * v(1)
Дальше одна математика:
M = 0.25 * (M + m);
M / 0.25 = M + m;
M * 4 - M = m;
m = 2.4 * 4 - 2.4 = 9,6 - 2.4 = 7.2 тонны
Объяснение: