На покоящееся тело массы m1 = 2 кг налетает с некоторой - вопрос №1210413795 от nikafolz 17.07.2020 20:11

Question

Физика: На покоящееся тело массы m1 = 2 кг налетает с некоторой скоростью тело массы m2 = 5 кг. сила, возникающая при взаимодействии тел, линейно зависящая от времени, растет от 0 до значения f0 = 4 н за время t0 = 3 с, а затем равномерно убывает до нуля за то же время t0. все движения происходят по одной прямой. чему равна скорость v1 первого тела массы m1 после взаимодействия?

nikafolz · Answer

Разделим молекулы на две группы: те, что абсолютно упруго соударяются со стенкой, и те, что к стенке прилипают.

Давление в первой группе $p_{1}$ , а во второй - $p_{2}$ ; Тогда $p_{0}'=p_{1}+p_{2}$ ;

Заметим, что давление пропорционально средней силе, которая оказывается молекулами на стенку сосуда, которая в свою очередь (согласно второму закону Ньютона), пропорциональна изменению импульса падающих молекул. Для первой группы изменение импульса (суммарное) равно $2m_{0}v_{0}N$ , а для второй - $m_{0}v_{0}N$ ; Тогда $p_{1}=2\alpha m_{0}v_{0}N$ , где $\alpha=\texttt{const}$ - постоянная для рассматриваемого газа. Аналогично $p_{2}=\alpha m_{0}v_{0}N$ ; Изначально $p_{01}=p_{02}=2\alpha m_{0}v_{0}$ , т.е. $p_{0}=p_{01}+p_{02}=4\alpha m_{0}v_{0}N$ ;

А теперь: $p_{0}'=p_{1}+p_{2}=3\alpha m_{0}v_{0}N=\frac{3}{4}p_{0}$

ответ: $3p_{0}/4$