На расстоянии f= 31 см от линзы находится экран, на котором получено изображение в 1,9 раз(-а) большее, чем предмет. На каком расстоянии от линзы находится предмет, и чему равно фокусное расстояние этой линзы?

ответ (округли до целых):
расстояние между предметом и линзой —
см;
фокусное расстояние равно
см​

"Нижние соединения повторяются через 2 года" - синодический период Венеры.
Тогда:

Дано:
S= 2 года
Найти: а - ?

Решение.

S= 2 года= 2 *365= 730 (суток)

Используем уравнение синодического движения для нижних планет (т.к. Венера - нижняя планета):

1/S=1/T-1/Tз, где S- синодический период Венеры, T - сидерический период Венеры, Тз - синодический период обращения Земли.

Тз= 365 суток

Выразим Т:

1/Т=1/S+1/Tз

Т= Tз*S/Tз+S = 365*730/365+730=266 450/1095 ≈ 243 (суток) ≈ 0,7 года

Применим 3-й закон Кеплера:

T^2/Tз^2=а^3/аз^3 (где аз - большая полуось земной орбиты, Тз - сидерический период обращения Земли)

аз= 1 а.е. (астрономическая единица)

Тз= 1 год (в данной формуле)

=> 1 * а^3=Т^2*1
=> а^3=Т^2
а^3= 0,7^2
а ≈ 0,8 а.е.

ответ: большая полуось Венеры а ≈ 0,8 а.е.

Считать будем в километрах в час для удобства.Если учитывать, что ускорения в начале и в конце пути разные, то выразим их из пути и скорости: a1=3200/S1; a2=3200/S2; Найдем общий путь: Vc=S/t; S=24 км; Запишем такую систему уравнений: 1)1/3=to+t3. to=t1+t2 2)24=S1+S2+80t3; 3)a1t1=a2t2; Опираясь на второе уравнение, выразим там все через a1t1, учитывая, что 80=a1t1; 48=a1t1(t1+2t2)-a2t2^2+2a1t1t3; 48=0.6a1t1; 0.6=t1+t2+2t3; Пришли в системе: 1)0.6=t1+t2+2t3; 2)1/3=t1+t2+t3; 1/15=t1+t2 то есть четыре минуты; Прировняем теплоту, полуденную смесью к теплоте, полученной отдельными компонентами: C(M1+2M2+3M3)delta T=1.5Rdetla T+5Rdelta T+9Rdelta T; 0.08C=129; C=1610 Дж/кг*К