Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для вытаскивания ящика по наклонной плоскости: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт – сила, с которой тянут тело вверх, направленная вдоль наклонной плоскости, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.
Так как по условию задачи его тянут равномерно а = 0 м/с2, то формула 2 закона Ньютона примет вид: : 0 = Fт + m * g + N + Fтр. Действие всех сил на тело скомпенсированы.
Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:
ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
Fт = Fтр + m * g * sinα.
N = m * g * cosα.
Силу трения ящика о наклонную плоскость Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
Сила Fт, с которой тянут ящик, будет определяться формулой: Fт = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g (μ * cosα + sinα).
Fт = 30 кг * 10 м/с2 * ( 0,3 * 0,866 + 0,5) = 228 Н.
ответ: для равномерного втаскивания ящика по наклонной плоскости необходимо приложить силу Fт = 228 Н.
Объяснение:
система может двигаться по гладкому столу при этом
1 - ничего не проскальзывать
2 - проскальзывать только бумага относительно верхнего тела
3 - проскальзывать только бумага относительно нижнего тела
4 - проскальзывать бумага относительно и нижнего тела и верхнего
1. допустим усилие слабое и все тела движутся вместе
тогда
(m+m)*a=F
a=F/(2m) - ускорение системы из двух тел и легкого листа (ускорение центра масс системы)
верхнее тело движется с ускорением а
значит на верхнее тело действовала сила f = m*a < mgμ - меньше силы трения скольжения
т.е. a=F/(2m) < gμ или F < 2mgμ
листочек не двигается относительно нижнего тела значит f = m*a < mg3μ- меньше силы трения скольжения
т.е. a=F/(2m) < g3μ или F < 6mgμ
итог, если F < 2mgμ,
тогда
a1=a=F/(2m) - ускорение верхнего тела
a2=a=F/(2m) - ускорение нижнего тела
что будет если F > 2mgμ но F < 6mgμ
очевидно что верхнее тело будет двигаться под действием силы трения скольжения f=mgμ с ускорением a1 = gμ
нижнее тело будет двигаться под действием сил F и f1 c равнодействующей f2 = F-f =F-mgμ с ускорением a2 = F/m - gμ
итог, если 2mgμ < F < 6mgμ
тогда a1=gμ - ускорение верхнего тела
a2 = F/m - gμ - ускорение нижнего тела
что будет если F > 6mgμ
возможно лист может проскальзывать с нижним телом
но так как он легкий то на верхний и на нижний лист он действует с одинаковой силой mgμ, значит при F > 6mgμ ничего не поменяется
ответ
если F ≤ 2mgμ,
тогда
a1=F/(2m)- ускорение верхнего тела
a2=F/(2m) - ускорение нижнего тела
если F ≥ 2mgμ,
тогда
a1 = gμ - ускорение верхнего тела
a2 = F/m - gμ - ускорение нижнего тела
m = 30 кг.
g = 10 м/с2.
а = 0 м/с2.
∠α = 30°.
μ = 0,5.
Fт - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для вытаскивания ящика по наклонной плоскости: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт – сила, с которой тянут тело вверх, направленная вдоль наклонной плоскости, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.
Так как по условию задачи его тянут равномерно а = 0 м/с2, то формула 2 закона Ньютона примет вид: : 0 = Fт + m * g + N + Fтр. Действие всех сил на тело скомпенсированы.
Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:
ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
Fт = Fтр + m * g * sinα.
N = m * g * cosα.
Силу трения ящика о наклонную плоскость Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
Сила Fт, с которой тянут ящик, будет определяться формулой: Fт = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g (μ * cosα + sinα).
Fт = 30 кг * 10 м/с2 * ( 0,3 * 0,866 + 0,5) = 228 Н.
ответ: для равномерного втаскивания ящика по наклонной плоскости необходимо приложить силу Fт = 228 Н.