На рисунке показана зависимость скорости тела, движущегося по прямой, от времени. Чему равна ускорение тела?

На рисунке показана зависимость скорости тела, движущегося по прямой, от времени. Чему равна ускорен

Показать ответ

Ответ:

Джеси123556

14.09.2021 14:25

Так как заряженный шар радиуса R смещен от центра сферы на R/2 то любая сфера с центром в заданной точке и радиусом больше R+R/2 содержит внутри исходный заряженный шар с зарядом q
теперь нужно воспользоваться теоремой остроградского-гаусса
поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую сферическую поверхность равен заряду ограниченному єтой поверхности делить на Еo
заряд известен, он равен заряду шара, полностью находящегося внутри сферы. Ео - электрическая постоянная
Ф=q/Eo=17,7*10^(-9)/8,85 × 10^-12=2000 В*м

0,0(0 оценок)

Ответ:

hazret

18.11.2021 13:31

Если пренебречь сопротивлением воздуха и считать снаряд материальной точкой, то задача о движении снаряда, выпущенного из пушки под углом α к горизонту с начальной скоростью v, сводится к известной задаче о движении тела, брошенного под углом к горизонту.
Наложим на систему декартовы координаты, совместив их начало с пушкой и рассмотрим снаряд как материальную точку, участвующую одновременно в двух движениях - по оси х и оси y.
Тогда в некий момент времени t можно записать следующие уравнения для скорости точки:
$\displaystyle v_x=v\cos\alpha \\ v_y=v\sin\alpha-gt$
Уравнение перемещения точки по осям будет иметь вид
$\displaystyle x=vt\cos\alpha \\ y=vt\sin\alpha-\frac{gt^2}{2}$
В любой точке М квадрат расстояния r² от начала координат до этой точки может быть найден по теореме Пифагора. Мы ищем квадрат, чтобы не заморачиваться извлечением квадратного корня, поскольку сама величина r нам не нужна.
$\displaystyle L_M=r_M^2=x_M^2+y_M^2=(vt\cos\alpha)^2+\left(vt\sin\alpha-\frac{gt^2}{2}\right)^2$
Чтобы определить области убывания функции L(t), нужно найти значения t при которых производная L'(t) будет отрицательной.
Упростим L(t), раскрыв скобки и используя основное тригонометрическое тождество, а затем найдем производную.
$\displaystyle L(t)=t^2v^2-vt^3g\sin\alpha+\frac{1}{4}g^2t^4 \\ \frac{dL}{dt}=2tv^2-3vt^2g\sin\alpha+g^2t^3=t(2v^2-3vtg\sin\alpha+g^2t^2)$
Осталось решить неравенство $\displaystyle 2v^2-3vtg\sin\alpha+g^2t^2\ \textless \ 0$
Сначала определим точки, где левая часть обращается в ноль, а потом найдем необходимые интервалы. Получается квадратное уравнение относительно t; его решение тривиально и приводить я его не буду.
Получаем два корня,которые можно записать одним выражением:
$\displaystyle \frac{v}{2g}\left(3\sin\alpha\pm\sqrt{1-9\cos^2 \alpha}\right)$
Отсюда мы получаем область допустимых значений sin(α) ∈ [2√2/3;1] - значение 1 берем из условия, что углы больше 90° не рассматриваются.
С некоторым приближением можно записать α ∈ [70.53°;90°]
Первый (меньший) корень задает нам точку, начиная с которой расстояние между пушкой и снарядом начинает сокращаться.
$t_1=\displaystyle \frac{v}{2g}\left(3\sin\alpha-\sqrt{1-9\cos^2 \alpha}\right)$
Второй (больший) корень задает точку, после прохождения которой расстояние снова начинает увеличиваться.
$t_2=\displaystyle \frac{v}{2g}\left(3\sin\alpha+\sqrt{1-9\cos^2 \alpha}\right)$
Но для t₂ необходимо учесть, что наши формулы рассматривают процесс движения тела до бесконечности, а в реальности снаряд может падать ниже уровня пушки лишь разве что в овраг... Поэтому достаточно ограничиться временем движения снаряда при достижении им горизонта пушки, т.е. у=0 в нашей системе координат.
Для этого находим решение уравнения у=0
$\displaystyle vt\sin\alpha-\frac{gt^2}{2}=0 \\ t\left(v\sin\alpha-\frac{gt}{2}\right)=0 \to t_1=0 \\ v\sin\alpha-\frac{gt_2}{2}=0 \to t_2= \frac{2v\sin\alpha}{g}$
Тривиальное решение t₁=0 нас не интересует, а вот t₂ - то, что нужно.
Окончательно получаем решение
$\displaystyle t \in \left[t_1;\min\left(t_2,\frac{2v\sin\alpha}{g}\right)\right], \\
t_1=\frac{v}{2g}\left(3\sin\alpha-\sqrt{1-9\cos^2 \alpha}\right) \\ \\
t_2=\frac{v}{2g}\left(3\sin\alpha+\sqrt{1-9\cos^2 \alpha}\right) \\ \\
\alpha \in [70.53^\circ;90^\circ]$
Если интересует длительность промежутка времени, в который приближение происходит, она равна
$\displaystyle \min\left(t_2,\frac{2v\sin\alpha}{g}\right)\right]-t_1$
Если минимум равен t₂, получаем решение
$\displaystyle \frac{v}{2g}\left(3\sin\alpha+\sqrt{1-9\cos^2 \alpha}\right)- \frac{v}{2g}\left(3\sin\alpha-\sqrt{1-9\cos^2 \alpha}\right)= \\ \\ \frac{v}{g}\cdot\sqrt{1-9\cos^2 \alpha}, \ \alpha \in [70.53^\circ;90^\circ]$

Сборник по под редакцией савченко. 1.3.30* звучит так (дословно) снаряд вылетает из пушки со скорост