На рисунке показаны графики зависимости от времени скоростей двух материальных точек, движущихся вдоль одной прямой от одного и того же начального положения.

Данные: C (электроемкость) = 250 пФ = 25 * 10-11 Ф; Δφ —разность потенциалов (Δφ = 100 В); ε1 (диэлектрическая проницаемость рассматриваемого вещества) = 20.

Постоянные: ε (диэлектрическая проницаемость воздуха) = 1.

1) Энергия взятого конденсатора: W = C * U2 / 2 = C * Δφ 2 / 2 = 25 * 10-11 * 1002 / 2 = 1,25 * 10-6 Дж = 1,25 мкДж.

2) Изменение энергии взятого конденсатора: W1 / С1 = Δφ 2 / 2 = W / С; W1 / (ε1 * ε0 * S / d) = W / (ε * ε0 * S / d); W1 / ε1 = W / ε, откуда выразим: W1 = W * ε1 / ε = 1,25 * 10-6 * 20 / 1 = 25 * 10-6 Дж = 25 мкДж.

k = W1 / W = 25 / 1,25 = 20 р.

ответ: 1) Энергия взятого конденсатора равна 1,25 мкДж; 2) Энергия возрастет в 20 раз и составит 25 мкДж.

Ось ОХ направлена по движению плота до прыжка.
Ось ОY направлена в сторону берега.
Из сохранения импульса
(M + m)V₁ = mV₂ по оси Х
0 = МV₃ - mV₄ по оси Y
M = 80 кг - масса человека
m = 30 кг - масса плота
V₁ = 0.5 м/с
V₂ - составляющая скорости по оси Х плота после прыжка человека
V₃ - составляющая скорости человека по оси Y
V₄ - составляющая скорости плота по оси Y после прыжка
V₂ = (M + m)V₁/m = 110*0.5/30 = 1.833 м/с
V₄ = МV₃/m = 80*0.5/30 = 1.333 м/с
Модуль вектора скорости плота после прыжка человека
V = √(1.83² + 1.33²) = 2.26 м/с
Импульс плота
p = mV = 30·2.26 = 68 кг м с⁻¹