На рисунке представлен график зависимости проекции смещения шарика подвешенного на легкой пружине, от времени. определите модуль максимальной силы, действующей на шарик если его масса m=50г.​

Положение материальной точки в пространстве задается радиусвектором r

r = xi + yj + zk ,

где i, j, k – единичные векторы направлений; x, y, z- координаты точки.

 Средняя скорость перемещения

v = r/t,

где r – вектор перемещения точки за интервал времени t.

Средняя скорость движения

v = s/t,

где s – путь, пройденный точкой за интервал времени t.

 Мгновенная скорость материальной точки

v = dr/dt = vxi + vyj + vzk,

где vx = dx/dt , vy = dy/dt , vz = dz/dt - проекции вектора скорости на оси

координат.

 Модуль вектора скорости

v v v v .

2

z

2

y

2



x  

 Среднее ускорение материальной точки

a = v/t,

где v - приращение вектора скорости материальной точки за интервал

времени t..

 Мгновенное ускорение материальной точки

a = dv/dt = axi + ayj + azk,

где ax = d vx /dt , ay = d vy /dt , az = d vz

/dt - проекции вектора ускорения на

оси координат.

 Проекции вектора ускорения на касательную и нормаль к траектории

a = dv/dt, an = v

2

/R,

где v – модуль вектора скорости точки; R – радиус кривизны

траектории в данной точке.

Модуль вектора ускорения

a = a a a a a .

2

n

2 2

z

2

y

2

x   

 

 Путь, пройденный точкой





t

0

s vdt ,

где v - модуль вектора скорости точки.

 Угловая скорость и угловое ускорение абсолютно твердого тела

 = d/dt,  = d/dt,

где d - вектор угла поворота абсолютно твердого тела относительно оси

вращения (d, ,  - аксиальные векторы, направленные вдоль оси

вращения).

 Связь между линейными и угловыми величинами при вращении

абсолютно твердого тела:

v = r, an = 

2R, a = R,

где r - радиус-вектор рассматриваемой точки абсолютно твердого тела

относительно произвольной точки на оси вращения; R - расстояние от

оси вращения до этой точки.

А - 1

Радиус-вектор частицы изменяется по закону r(t) = t

2

i + 2tj – k.

Найти: 1) вектор скорости v; 2) вектор ускорения a; 3) модуль вектора

скорости v в момент времени t = 2 с; 4) путь, пройденный телом за

первые 10 с.

Решение

По определению:

1) вектор скорости v = dr /dt = 2ti + 2j;

2) вектор ускорения a = dv/dt = 2i.

3) Так как v = vxi + vyj, то модуль вектора скорости v=

2

y

2

vx  v .

В нашем случае

vx

 2t; vy

 2

, поэтому, при t = 2 с,

v= v v (2t) (2) 2 5 4,46 м/ с.

2 2 2

y

2

x     

4) По определению пути





2

1

t

t

s vdt

, где t1 =0, t2 = 10 c, а

v 2 t 1

2

  ,

тогда путь за первые 10 с

1)
масса считается по формуле : произведение объёма на плотность
m = V x R(плотн. дуб)
объём параллелепипеда это произведение трёх его вершин исходящих из одной точки
V = 1 x  0,4 x 0,25 = 0,1 м^3 (сантиметы были переведены в метры)
m = 400 * 0,1 = 400/10 = 40 килограмм
2)
это работы Паскаля, давление р это произведение плотности жидкости на ускорение св. падения и на высоту столба. тоесть
p = R x g x h
R = 800 кг/м^3
g = 10 м/с^2
h = 15 м

p = 10 x 15 x 800 = 120000 Паскалей(Па) = 120 КилоПаскалей (кПа)

3)
коэффициент полезного действия это отношение полезной работы к затраченой работе (или же энергии)
тоесть
n = A_полезн / A_затрачен
наша полезная работа это потенциальная энергия, которой подъёмник наделяет груз 
вот формула для нахождения потенциальной энергии (она же работа силы тяжести): Eп = mgh
где m - это масса тела поднятого над землей
g - ускорение св. падения (в действительности это 9,8 м/с^2 но для удобных расчетов подходит и 10)
h - изменение высоты тела над планетой (в нашем случае это 4 метра)

у нас Aз = 900 Дж
n = m x g x h / Aз = 4 x 20 x 10 / 900 = 800/ 900 = 0,88 (значение любого соотношения всегда больше нуля и меньше либо равно единице, но это не проценты)
проценты это значение соотношения умножить на 100%
тоесть в нашем случае это 0,88 х 100 = 88%

P.S. условие задано вполне качественно, а объяснял я как учитель (лучше даже) потому что раз вы задаете такие вопросы то вы не знаете этих тем, а я хочу людям, что бы они не списывали, а сами знали физику, это замечательная наука! =)