M=m₁+m₂=15 кг запишем импульсы до и после разрыва ядра на v=40 м/с осколки: m₁=5 кг Mv -импульс до разрыва ядра; v₁=160 м/с m₁v₁+m₂v₂ - сумма импульсов осколков после разрыва; m₂=10 кг применим з-н сохранения импульсов: v₂-? Mv=m₁v₁+m₂v₂ - выразим v₂, m₂v₂=(Mv-m₁v₁)/m₂; m₂=(15*40-5*160)/10=(600-800)/10= - 20 м/с. знак "-" означает, что больший осколок будет двигаться вверх.
Вес балки 320кг ·10 м/с² = 3200 Н приложен с центре балки на расстоянии (2,5м - 2·0,15м): 2 =1,1м груз весом 200кг · 10м/с² = 2000 Н привешен на расстоянии 0,8м от правого конца и на расстоянии 2,2м - 0,8 = 1,4м от левого конца. балка находится в равновесии, поэтому сумма моментов относительно каждой из опор должна быть равна нулю момент Мпр = 3200 · 1,1 + 2000 · 0,8 - Rл · 2,2 = 0 Rл = (3520 + 1600):2,2 ≈ 2327,3 Н момент Мл = -3200 · 1,1 - 2000 · 1,4 + Rпр · 2,2 = 0 Rпр = (3520 + 2800) : 2,2 ≈ 2872,7 Н Проверка: Сумма реакций опор должна быть равна суммарному весу балки и груза 2327,3 + 2872,7 = 3200+2000 Получаем тождество 5200 ≡ 5200 значит, задача решена верно ответ: Сила давления на правую опору 2872,7 Н Сила давления на левую опору 2327,3 Н
v=40 м/с осколки:
m₁=5 кг Mv -импульс до разрыва ядра;
v₁=160 м/с m₁v₁+m₂v₂ - сумма импульсов осколков после разрыва;
m₂=10 кг применим з-н сохранения импульсов:
v₂-? Mv=m₁v₁+m₂v₂ - выразим v₂,
m₂v₂=(Mv-m₁v₁)/m₂;
m₂=(15*40-5*160)/10=(600-800)/10= - 20 м/с.
знак "-" означает, что больший осколок будет двигаться вверх.
(2,5м - 2·0,15м): 2 =1,1м
груз весом 200кг · 10м/с² = 2000 Н привешен на расстоянии 0,8м от правого конца и на расстоянии 2,2м - 0,8 = 1,4м от левого конца.
балка находится в равновесии, поэтому сумма моментов относительно каждой из опор должна быть равна нулю
момент Мпр = 3200 · 1,1 + 2000 · 0,8 - Rл · 2,2 = 0
Rл = (3520 + 1600):2,2 ≈ 2327,3 Н
момент Мл = -3200 · 1,1 - 2000 · 1,4 + Rпр · 2,2 = 0
Rпр = (3520 + 2800) : 2,2 ≈ 2872,7 Н
Проверка: Сумма реакций опор должна быть равна суммарному весу балки и груза
2327,3 + 2872,7 = 3200+2000
Получаем тождество
5200 ≡ 5200
значит, задача решена верно
ответ: Сила давления на правую опору 2872,7 Н
Сила давления на левую опору 2327,3 Н