На лснованиии принципа Германа- Эйлера-Даламбера и еще там кого-то уже не помню, можно рассмотреть поезд как покоящийся (т. е. не подвижный) , если приложить к нему все внешние силы (это его вес - М*ж) и силы инерции - в данном случае - центробежной силы, которая рана Ф=М*С2 / Р, ж - ускорение свободного падения, т. е. 9,81 м/с2 где М - масса поезда, С - его скорость (С2 - скорость в квалрате) , Р - радиус кривизны траектории, в задаче - радиус по которому изогнулся мост. Тогда на мост действует сила М*ж + М * С2 / Р = 400 000 * 9,81 + 400 000 * (20*20) / 2000 = 3924000 + 80000 = 4004000 Н (ньютонов) = 4004 кН (килоньютона)
Во-первых, нужно уметь изображать силы, действующие на тело. Не умеешь этого - не решишь задачу.
1) У нас по условию дано "небольшое тело". Пусть это - какой-нибудь квадрат (можно и быть оригинальнее, но преподаватель едва ли оценит).
Разумеется, на него действует сила тяжести mg и сила нормальной реакции опоры N.
Так как он движется, то на него действует и сила трения Fтр, направленная противоположно силе тяги Fтяг.
Собственно, все. Рассмотрим первый случай.
Наш квадрат движется равномерно, следовательно, с постоянной скоростью (почитай про принцип относительности Галилея).
Работает первый закон Ньютона - равнодействующая всех сил, действующих на квадрат, равна нулю (не забываем, что сила - это вектор и его нужно проецировать, чтобы посчитать):
Fтяг + N + mg + Fтр = 0.
с N, mg и Fтр все хорошо, а вот Fтяг нужно проецировать, причем на обе оси.
Для ОХ: Fтяг(x) = Fтяг * cosα Для OY: Fтяг(y) = Fтяг * sinα
Теперь проецируем все силы на оси ОX и OY.
OY: Fтяг sinα + N - mg = 0 => N = mg - Fтяг sinα OX: Fтяг cosα - u N = 0,
Fтяг cosα = u (mg - Fтяг sinα) =>
u = Fтяг cosα / (mg - Fтяг sinα)
Знаем коэф-т трения. Круто. Теперь можем найти ускорение исходя из второго случая.
2) Все делаем аналогично. Единственное, что изменилось - работает второй закон Ньютона (равнодействующая всех сил равна ma).
где М - масса поезда, С - его скорость (С2 - скорость в квалрате) , Р - радиус кривизны траектории, в задаче - радиус по которому изогнулся мост.
Тогда на мост действует сила М*ж + М * С2 / Р = 400 000 * 9,81 + 400 000 * (20*20) / 2000 = 3924000 + 80000 = 4004000 Н (ньютонов) = 4004 кН (килоньютона)
Во-первых, нужно уметь изображать силы, действующие на тело. Не умеешь этого - не решишь задачу.
1) У нас по условию дано "небольшое тело". Пусть это - какой-нибудь квадрат (можно и быть оригинальнее, но преподаватель едва ли оценит).
Разумеется, на него действует сила тяжести mg и сила нормальной реакции опоры N.
Так как он движется, то на него действует и сила трения Fтр, направленная противоположно силе тяги Fтяг.
Собственно, все. Рассмотрим первый случай.
Наш квадрат движется равномерно, следовательно, с постоянной скоростью (почитай про принцип относительности Галилея).
Работает первый закон Ньютона - равнодействующая всех сил, действующих на квадрат, равна нулю (не забываем, что сила - это вектор и его нужно проецировать, чтобы посчитать):
Fтяг + N + mg + Fтр = 0.
с N, mg и Fтр все хорошо, а вот Fтяг нужно проецировать, причем на обе оси.
Для ОХ: Fтяг(x) = Fтяг * cosα
Для OY: Fтяг(y) = Fтяг * sinα
Теперь проецируем все силы на оси ОX и OY.
OY: Fтяг sinα + N - mg = 0 => N = mg - Fтяг sinα
OX: Fтяг cosα - u N = 0,
Fтяг cosα = u (mg - Fтяг sinα) =>
u = Fтяг cosα / (mg - Fтяг sinα)
Знаем коэф-т трения. Круто. Теперь можем найти ускорение исходя из второго случая.
2) Все делаем аналогично. Единственное, что изменилось - работает второй закон Ньютона (равнодействующая всех сил равна ma).
OY: N = mg - Fтяг sinβ
OX: Fтяг cosβ - u N = ma,
Fтяг cosβ - ( Fтяг cosα * (mg - Fтяг sinβ) / (mg - Fтяг sinα) ) = ma =>
a = ( Fтяг cosβ - ( Fтяг cosα * (mg - Fтяг sinβ) / (mg - Fтяг sinα) ) ) / m.
Геморройный пример, да. Возможно, можно упростить, но мне лень.
Считаем, получаем a = 0,143 м/с^2 ≈ 0,14 м/с^2