В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
13381
13381
02.08.2022 20:28 •  Физика

На столе покоятся два одинаковых шарика массой m каждый, скрепленные невесомой пружиной длина которой l, а жесткость k. Одному из шариков сообщили ударом скорость v в направлении, перпендикулярном прямой, соединяющей их центры. Определите эту скорость, если известно, что при движении шариков пружина растягивалась до максимальной длины, равной L. Трением пренебречь.​

Показать ответ
Ответ:
vadim252525
vadim252525
15.09.2020 06:48

Сразу перейдем в систему отсчета, которая будет двигаться в том же направлении со скоростью v/2. Эта СО связана с центром масс системы, и инерциальна (тк он движется равномерно). В ней центр пружины покоятся а скорости шариков (как вектора) все время равны по модулю и противоположны. В начальный момент времени они обе равны по модулю v/2

Далее, максимальное удлинение пружины будет в тот, момент, когда скорости шариков будут в новой системе отсчета перпендикулярны пружине. По закону сохранения момента импульса

2 m v/2\cdot l/2=2m u L/2\\u = v l /2L

А закон сохранения энергии имеет вид

\displaystyle\\2\frac{m(v/2)^2}{2} = 2\frac{mu^2}{2} + \frac{k(L-l)^2}{2}\\v^2 = 4u^2+2k(L-l)^2/m\\v^2(1-l^2/L^2) = 2k(L-l)^2/m\\v^2(L+l)/L^2 = 2k(L-l)/m\\v = L\sqrt{\frac{2k}{m}\frac{L-l}{L+l}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота