На вершині гладкої півсфери радіусом 0,5 м знаходиться шайба масою 10 г. Шайба почала зісковзувати уздовж сфери під дією горизонтально направленого імпульсу сили 2 мН·с. На якій висоті від основи півсфери шайба відірветься від її поверхні?

Уровнение теплового баланса двух тел1)Q1+Q2=0C  гдеQ1=C.a*M.a*(t2-t1)-колличество теплоты,которое отдает куб массой M.a(Q1<0, т.к. тело отдает тепло), Mla=P.a*V.a*,V.a-объем куба. Лед взят по температуре плавления,по этому он сразу начинает плавиться. Тогда Q2=M.2*лямбда(Q2>0, т.к. тело получает тепло,M2=P2*V2-масса расплавившегося льда. Так как куб полностью погрузится в лед , то V.a>V.2(будем искать минимальную температуру,при которой V.a=V.2)     Тогда: C.a*P.a*V.a*(t2-t1)+p2*V.a*лямбда=0,         t1=t2+p2*лямбдадробь C.a*P.a,                                                  t1=135градусов по цельсию.

Убираем все связи и заменяем их силами.
Что за силы действуют на нижнее тело? Сила тяжести, вес маленького бруска, сила трения о маленький брусок, сила натяжения нити, реакция стола. Под действием всего этого безобразия нижнее тело движется с ускорением а.
Второе тело подвержено действию натяжения нити, силе тяжести, трению о нижнее тело и реакции нижнего тела. В итоге верхнее тело движется с ускорением а2
. Уравнения связей. Нить идеальна, блок невесом, следовательно силы натяжения равны по модулю, как равны модули ускорений.
Вес маленького бруска равен по модулю реакции нижнего тела (3й закон Ньютона) , по этому же закону равны модули сил трения, сила трения равна реакции нижнего тела-опоры, помноженной на коэффициент трения.
Собственно, всё. Остаётся записать первые два уравнения в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси и применить уравнения связей.