На вершине наклонной плоскости находится неподвижный блок, через который переброшена невесомая нить с двумя брусками массами 3 и 2 кг. Брусок массой 3 кг, лежащий на наклонной плоскости начинает двигаться вверх и за 2 с проходит путь в 2 м. Определить угол наклона. Коэффициент трения 0, 05.
Объяснение:
Дано:
m₁ = 102 г = 0,102 кг
ρ₁ = 240 кг/м³ - плотность пробки
ρ₂ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия
ρ₃ = 1000 кг/м³ - плотность воды
m₂ - ?
1)
Находим вес поплавка:
P₁ = m₁·g = 0,102·10 = 1,02 Н
Находим вес груза:
P₂ = m₂·g = 10·m₂ Н
Суммарный вес:
P = P₁ + P₂ = (1,02 + 10·m₂) Н (1)
2)
Объем поплавка:
V₁ = m₁ / ρ₁ = 0,102 / 240 = 425·10⁻⁶ м³
Объем груза:
V₂ = m₂ / ρ₂ = m₂ / 2700 = 370·m₂·10⁻⁶ м³
Суммарный объем:
V = V₁ + V₂ = (425+370·m₂)·10⁻⁶ м³
Сила Архимеда:
Fₐ =ρ₃·g·V = 1000·10·(425+370·m₂)·10⁻⁶ = (425+370·m₂)·10⁻² (2)
3)
Приравняем (2) и (1)
(425+370·m₂)·10⁻² = (1,02 + 10·m₂)
4,25 + 3,70·m₂ = 1,02 + 10·m₂
6,3·m₂ = 3,23
Масса груза:
m₂ = 3,23/6,3 ≈ 0,513 кг или 513 г
38,9 г
Объяснение:
1) Рассчитаем площадь алюминиевых пластин, по их размерам.
а) 2 вертикальные пластины размером 5 х 5 см:
их площадь равна 5*5*2 = 50 см² ;
б) 2 вертикальные пластины, которые должны встать между двумя первыми, но не нарушить наружного размера (5 см); для этого эти две пластины должны быть уже на 2 мм, то есть размером 5х4,8 см:
5*4,8*2 = 48 см² ;
в) 2 горизонтальные пластины, которые пойдут в образовавшиеся окна сверху и снизу; наружный размер 5х5, тогда за минусом толщины металла (по 1 мм с каждой стороны), размеры "окон" 4,8х4,8 см:
4,8*4,8* 2 = 46,08 см² ;
г) общая площадь пластин:
50 + 48 + 46,08 = 144,08 см².
2) Рассчитаем объём пластин как произведение их общей площади на толщину 1 мм = 0,1 см:
144,08 * 0,1 = 14,408 см³.
3) Рассчитаем массу собранного кубика как произведение объёма пластин на плотность алюминия:
m = V * ρ = 14,408 * 2,7 = 38,9 г
ответ: 38,9 г