На вертикальну діелектричну спицю нанизують дві однаково заряджені кульки (див. рисунок). Вони можуть без тертя ковзати по спиці. На якій висоті над нижньою кулькою розташується верхня, якщо заряд кожної кульки становить 10 нКл, а маса 36 мг?
Дано: S (За 4-ую секунду)=7 м. Или S(4)-S(3)=7 м. S=?
Решение: Движение равноускоренное, из состояния покоя: S=V0*t+\frac{a*t^2}{2};\\ V0=0;\\ S=\frac{a*t^2}{2};\\ Теперь распишем, согласно этой формуле выражение S(4)-S(3); S(4)-S(3)=7;\\ \frac{at4^2}{2}-\frac{a*t3^2}{2}=7;\\ t4=4;t3=3;\\ \frac{a}{2}*(16-9)=7;\\ 7a=14;\\ a=2; Получили, что ускорение a=2 м/с^2. Теперь не составляет труда применить эту формулу еще раз и найти путь пройденный поездом за 10 секунд: S=\frac{a*t10^2}{2};\\ t10=10;\\ S=\frac{2*100}{2}=100. Получили, что за первые 10 секунд поезд расстояние в 100 м. ответ: S=100 м.
Нулевую. Сила тяжести - это консервативная сила. Работа консервативной силы не зависит от формы траектории и по замкнутой траектории равна нулю. Траектория тела в задаче, строго говоря, не является замкнутой. Понятно, что это парабола. Однако точка, из которой тело запустили, и точка, в которой тело приземлилось, являются точками нулевого потенциала относительно Земли. И это не смотря на то, что между точками находится некоторое расстояние s. То есть, грубо говоря, тело приземлилось туда же, откуда было запущено - на земную поверхность. По смыслу это схоже с замкнутой траекторией - тело возвращается туда же, откуда начало движение.
Просто рассмотрим вертикальную составляющую движения тела (горизонтальная составляющая неинтересна, т.к. направление силы тяжести к ней перпендикулярно, т.е. работа всегда равна нулю). Пока тело поднимается до высшей точки, сила тяжести совершает отрицательную работу, т.к. направлена против вертикальной составляющей движения тела:
А = Fтяж*h*cosα, где α - угол между направлением силы и направлением составляющей движения. α = 180° =>
=> Α = Fтяж*h*(-1) = -Fтяж*h
При падении тела сила тяжести совершает ту же работу по модулю, т.к. высота падения тела равна высоте, на которую оно поднялось:
h' = h
Но работа будет уже положительной, т.к. вертикальная составляющая движения тела и сила тяжести сонаправлены. Угол между их направлениями равен 0°, тогда:
А' = Fтяж*h*1 = Fтяж*h
Полная работа силы тяжести равна сумме работ:
А_полная = А + А' = -Fтяж*h + Fтяж*h = 0
ответ: сила тяжести совершила работу, равную нулю.
S (За 4-ую секунду)=7 м.
Или S(4)-S(3)=7 м.
S=?
Решение:
Движение равноускоренное, из состояния покоя:
S=V0*t+\frac{a*t^2}{2};\\ V0=0;\\ S=\frac{a*t^2}{2};\\
Теперь распишем, согласно этой формуле выражение S(4)-S(3);
S(4)-S(3)=7;\\ \frac{at4^2}{2}-\frac{a*t3^2}{2}=7;\\ t4=4;t3=3;\\ \frac{a}{2}*(16-9)=7;\\ 7a=14;\\ a=2;
Получили, что ускорение a=2 м/с^2.
Теперь не составляет труда применить эту формулу еще раз и найти путь пройденный поездом за 10 секунд:
S=\frac{a*t10^2}{2};\\ t10=10;\\ S=\frac{2*100}{2}=100.
Получили, что за первые 10 секунд поезд расстояние в 100 м.
ответ: S=100 м.
Нулевую. Сила тяжести - это консервативная сила. Работа консервативной силы не зависит от формы траектории и по замкнутой траектории равна нулю. Траектория тела в задаче, строго говоря, не является замкнутой. Понятно, что это парабола. Однако точка, из которой тело запустили, и точка, в которой тело приземлилось, являются точками нулевого потенциала относительно Земли. И это не смотря на то, что между точками находится некоторое расстояние s. То есть, грубо говоря, тело приземлилось туда же, откуда было запущено - на земную поверхность. По смыслу это схоже с замкнутой траекторией - тело возвращается туда же, откуда начало движение.
Просто рассмотрим вертикальную составляющую движения тела (горизонтальная составляющая неинтересна, т.к. направление силы тяжести к ней перпендикулярно, т.е. работа всегда равна нулю). Пока тело поднимается до высшей точки, сила тяжести совершает отрицательную работу, т.к. направлена против вертикальной составляющей движения тела:
А = Fтяж*h*cosα, где α - угол между направлением силы и направлением составляющей движения. α = 180° =>
=> Α = Fтяж*h*(-1) = -Fтяж*h
При падении тела сила тяжести совершает ту же работу по модулю, т.к. высота падения тела равна высоте, на которую оно поднялось:
h' = h
Но работа будет уже положительной, т.к. вертикальная составляющая движения тела и сила тяжести сонаправлены. Угол между их направлениями равен 0°, тогда:
А' = Fтяж*h*1 = Fтяж*h
Полная работа силы тяжести равна сумме работ:
А_полная = А + А' = -Fтяж*h + Fтяж*h = 0
ответ: сила тяжести совершила работу, равную нулю.