На воздушный шар грузоподъёмностью 800Н действует Архимедова сила 1400 Н. Найти массу шара и корзины если можно- с объяснением.

Показать ответ

Ответ:

ARINA5656134

24.09.2022 05:28

1. Структура электростатического поля
В силу симметрии задачи, электростатическое поле является центрально-симметричны. т.е. $\overline E = E(r) \overline r_0$
r₀ - единичный радиус-вектор от заряда к произвольной исследуемой точке пространства.
Задача и её решение инвариантна к повороту (как картинку "ни крути" вокруг заряда, условие задачи и её решение не изменится).

2. Поле при отсутствии шара
Когда у нас есть только точечный заряд модуль напряженности электростатического поля $E(r) = k\frac{Q}{r^2}$ .

Потенциал электростатического поля связан с его напряженностью уравнением:
$\phi_1-\phi_2 = \int\limits^{2}_{1} {E} \, dl$
Интегрирование ведётся по произвольному пути между точками 1 и 2.

Отступление: если домножить уравнение на пробный заряд, то получим определение потенциальной энергии. Правый ингтеграл в этом случае будет работой, совершенной полем над пробным зарядом.

В нашем случае удобно интегрировать вдоль радиальных линий
$\phi_1-\phi_2 = \int\limits^{r_2}_{r_1} {E} \, dr$

Замечание: Потенциал определяется всегда с точностью до аддитивной постоянной, поэтому во всех задачах всегда выбирается, так называемое, условие нормировки. В разных задачах оно выбирается по разному, но в задачах данного типа принято брать потенциал бесконечно удаленной точки равным нулю $\phi_\infty = 0$

$\phi_1-\phi_\infty = \phi_1 = \int\limits^{\infty}_{r_1} {E} \, dr$

Подставим в эту формулу найденное поле:
$\phi = \int\limits^{\infty}_{R} {k \frac{Q}{r^2} } \, dr = kQ\int\limits^{\infty}_{R} { \frac{1}{r^2} } \, dr = kQ ( \lim_{r \to \infty} (- \frac{1}{r}) - (- \frac{1}{R} )) = \frac{kQ}{R}$
Получили известный результат. Выразим из этого результата заряд Q.
$Q= \frac{\phi R}{k}$

3. Поле при добавлении шара.
Для поиска величины напряженности воспользуемся теоремой Гаусса.
$\int {\int {E} } \, dS = 4\pi kq$
Поток вектора напряженности электростатического поля через любую замкнутую поверхность пропорционален величине свободного заряда, находящегося внутри этой поверхности.

Выберем в качестве такой поверхности сферу радиусом r. В силу структуры поля E(r) = const.
$\int {\int {E(r)} } \, dS = E(r)\int {\int {} } \, dS =E(r)*4\pi r^2 = 4\pi kq$
$E(r) = k \frac{q}{r^2}$

Теперь рассмотрим отдельные участки:
1) Участок 0 < r < 3R
$E(r) = k \frac{Q}{r^2}$
2) Участок 3R<r<4R
E(r) = 0 - электростатического поля внутри идеальных проводников не существует. Если предположить противное, то начнётся движение зарядов и это уже не статика. :)
3) Участок r > 4R
$E(r) = k \frac{4Q}{r^2}$
4Q - суммарный заряд внутри сферы радиусом r.

Аналогично рассчитаем потенциал.
$\phi' = \int\limits^\infty_R {E(r)} \, dr = \int\limits^\infty_{4R} {k \frac{4Q}{r^2} } \, dr + \int\limits^{4R}_{3R} {0} } \, dr +\int\limits^{3R}_{R} {k \frac{Q}{r^2} } \, dr = k \frac{4Q}{4R} + k \frac{Q}{R} - k\frac{Q}{3R}$

$\phi' = k \frac{5Q}{3R}$
Подставляем в это выражение найденное ранее Q и имеем:
$\phi' = \frac{5}{3}\phi = 500$

Что стоит отметить?
1) Потенциал функция непрерывная. Если знать, что подобные симметричные структуры создают поля аналогичные точечным зарядам, то задача решается в уме.
т.е. мы ищем потенциал на внешней границе шара как потенциал точечного заряда 4Q, на внутренней границе он такой же. Ищем разность потенциалов между внутренней границей и точкой A в поле точечного заряда Q. Складываем результаты.

2) Несмотря на то, что заряд 3Q на шаре поле внутри шара не создаёт, он увеличивает потенциал точек внутри полости, т.к. создаёт дополнительное поле вне шара. Потенциал - это работа по перемещению точечного заряда из бесконечности в данную точку. Больше поле вне шара - больше работа.

3) Разность потенциалов зависит только от локального поля (поля по в окрестности пути, соединяющего две точки). Сам потенциал зависит от структуры всего поля.

0,0(0 оценок)

Ответ:

mtv1007

01.06.2022 21:09

Загальний струм залишиться незмінним. А з чим ти порівнюєш? .. Твій питання некоректне.У тебе джерело струму або джерело напруги? Це важливо. Що з чим ти порівнюєш? Більша кількість у порівнянні з чим? ... Припустимо, у тебе джерело струму. Тоді, скільки не сунь опорів, як їх не підключай, змінюватися буде напруга, струм в різних гілках ... але на виході отримаєш той же що і на вході в будь-якому разі. Якщо у тебе джерело напруги. Тоді, чим менше опір, тим вище струм. Ти знаєш що таке коротке замикання? і чому воно коротке? А тому, що опір дуже мало, короткий ланцюг, малого опору. Якщо у тебе джерело напруги і короткий ланцюг, т ?? ? Закон ома - і ти отримуєш шалені струми. А у т якщо у тебе джерело струму і короткий опір, то не відбудеться ніхрена. Буде той же струм, дрібне напруга. хочеш напруга більше - будь ласка, додайте щіпоточку опорів. Тому дуже важливо. Дуже. Що у тебе там - джерело струму або джерело напруги.І це і є відповідь на твоє питання. переходячи до твоєї задачі, згадуючи мною вище написане розмірковуємо, допустимо у тебе джерело напруги.маємо резистор А. підключаємо, отримуємо один струм. До резистору А підключаємо паралельно резистор Б. Струм буде вище, як ти і говориш. Ти міркуєш правильно. Якщо у тебе джерело струму, тодіМаємо резистор А, підключаємо, отримуємо один струм. А резистору А підключаємо паралельно резистор Б, струм не зміниться. Він поділиться між А і Б пропорційно їх опорам. Як вода по трубах.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика