Смотрите, это решается с закона сохранения импульса "импульс в замкнутой системе неизменен" у нас система - это ракета и газы вылетающие из сопла, в начальный момент времени (ракета еще не запущена) импульс системы равен нулю, а это значит, что он будет равен нулю на протяжении всего остального времени. P1 = P2 (закон сохранения импульса) P2 = V_p*m_p + V_г*m_г = P1 = 0 это после момента запуска, p - соответсвует ракете, г - продуктам сгорания, V_p =(0 - V_г*m_г)/m_p всё что справа известно, поэтому находим наконец скорость ракеты после запуска. V_p = -500*0,2/2 = -250*0,2 = -50 метров в секунду, минус означает, что ракета летит в другу сторону от газов
1) Длина окружности рассчитывается по формуле l = 2πR, соответственно, если R¹ = 4R, то l¹ = 2πR¹ = 2π*4R, то есть l¹ = 8πR, а значит, длина окружности увеличилась в 4 раза. (Длина окружности изменилась во столько же раз, во сколько и радиус круга, потому что зависимость длины окружности от радиуса прямая, в формуле R стоит в 1й степени => длина окружности увеличилась в 4 раза.) 2) Площадь круга рассчитывается по формуле S = πR², а так как R¹ = 4R, то S¹ = π(R¹)² = π *(4R)² = 16πR², то есть площадь круга увеличилась в 16 раз. (Площадь круга изменилась в квадрат изменения радиуса, потому что зависимость площади круга от радиуса прямая, но в формуле R в квадрате => площадь круга увеличилась в 16 раз.) 3) Диаметр рассчитывается по формуле D = 2R, тогда так как R¹ = 4R, то D¹ = 2*4R = 8R, то есть, увеличился в 4 раза. (Диаметр изменился во столько же раз, во сколько изменился радиус окружности, потому что зависимость диаметра от радиуса прямая и в формуле R стоит в 1й степени => диаметр увеличился в 4 раза.) ответ: длина окружности увеличилась в 4 раза, площадь круга увеличилась в 16 раз, диаметр увеличился в 4 раза.
P1 = P2 (закон сохранения импульса)
P2 = V_p*m_p + V_г*m_г = P1 = 0
это после момента запуска, p - соответсвует ракете, г - продуктам сгорания, V_p =(0 - V_г*m_г)/m_p
всё что справа известно, поэтому находим наконец скорость ракеты после запуска.
V_p = -500*0,2/2 = -250*0,2 = -50 метров в секунду, минус означает, что ракета летит в другу сторону от газов