На железнодорожных путях свободно стояла платформа длиной L=4 м, на краю которой была зафиксирована цистерна массой m1=200 кг.
Сорвавшись, цистерна покатилась вдоль платформы.
Найдите массу платформы M2, если известно, что она сместится на расстояние l=0,1 м, когда цистерна достигнет ее противоположного конца.
ответ выразить в килограммах.

При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска.
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3

Дано:                 CИ                  Решение:

P1=2·105 Па                               P1V=m1RT1/M        (1)

t1 = 127ºC        T2 = 400 K        P2V=m2RT2/M         (2)

m2 = m1/2                                Поделим (2) на (1)

t2 = 77ºC        T2 = 350 K          P2/ P1 = m2T2/m1T1

Найти:                                        т.к.  m2 = m1/2,  то 

P2 – ?                                            P2/ P1 = T2/2T1

                                                    P2 = T2 P1/2T1= 350·2·105 /2·400= =                                                   0,875·105 Па