Начальное количество атомов было 80, сколько их останется через время, равное: 1.периоду полураспада, 2.удвоенному периоду полураспада

Показать ответ

Ответ:

artembryzgin

25.08.2022 18:19

1)Дано:

Автомобиль тронулся с месте V0=0 м/с

a=3 м/с^2

V-? S-?

Решение

S=V0t+at^2/2 - основная формула

S=at^2/2=3*4/2=6 м.

V=V0+at

V=at=3*2=6 м/с.

ответ: S=6 м V=6 м/с

2)Дано:

V0=20 м/с

a=-2м/с^2 (так как он тормозит)

S-?

a=V-V0/t (так как он тормозил и конечная скорость будет равна V=0) a=-V0/t=>t=-V0/a=-20/-2=10 сек

S=V0t+at^2/2=20*10+(-2)*10^2/2=200-100=100м

ответ: S=100 м

3)Дано:

V0=10 м/с

a=2 м/с

t=3 сек

S-?

Решение

S=V0t+at^2/2=10*3+2*3^2/2=30+9=39 м

ответ: S=39 м

4)Дано

a=const (равноускоренное движение)

S=1 км= 10^3 м

V0=40 км/ч = 40*10^3/3600 (переводим в метры (система СИ))

V0= 11,1 м/с

V=80 км/ч= 80*10^3/3600

V=22.2 м/с

t=?

a=V^2-V0^2/2S=22,2^2-11,1^2/2*10^3=369,63/2*10^3=0,2 м/с

t=V-V0/a=369,63/0,2=1848 сек=0,5 часа=30 минут (полчаса)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Katerka

17.03.2021 21:28

ответ: $x(t) = 0.1sin(4\pi t+ \dfrac{\pi }{6} )$

$x(t) = 0.1cos(4\pi t+ \dfrac{5\pi }{3} )$

Объяснение:

Дано:

$\Delta t =t = 1$ мин =60 с

N = 120

A = 10 см =0.1 м

x(0) =5 см = 0.05 м

-----------------------------

x(t)-?

Мы знаем что гармонические колебания материальной точки, можно описать с кинематических уравнений синуса $x(t) = Asin(\omega t+ \phi_{0} )$ или косинуса $x(t) = Acos(\omega t+ \phi_{0} )$

Где A = 0.1 м - амплитуда колебаний МТ

$\omega = \dfrac{2\pi }{T}$ - угловая частота колебаний, при $T = \dfrac{t}{N}$

$\omega = \dfrac{2\pi N}{t}$

$\omega = \dfrac{2\pi 120}{60} = 4\pi$ рад/с

$\phi_{0}$ - начальная фаза колебаний

В том случае если мы используем уравнение косинуса

$x(t) = Acos(\omega t+ \phi_{0} )$

То в начальный момент времени, когда $t = t_{0} = 0$ c

$x(0) = Acos( \phi_{0} )$

Отсюда $cos( \phi_{0} ) = \dfrac{x(0)}{A}$

$cos( \phi_{0} ) = \dfrac{0.05}{0.1} = \dfrac{1}{2}$

Соответственно $\phi_{0} = \dfrac{\pi }{3}$ рад либо же $\phi_{0} = \dfrac{5\pi }{3}$ рад (это нам предстоит выяснить)

Однако, в том случае если мы используем уравнение синуса

$x(t) = Asin(\omega t+ \phi_{0} )$

То в начальный момент времени, когда $t = t_{0} = 0$ c

$x(0) = Asin( \phi_{0} )$

Отсюда $sin( \phi_{0} ) = \dfrac{x(0)}{A}$

$sin( \phi_{0} ) = \dfrac{0.05}{0.1} = \dfrac{1}{2}$

Соответственно $\phi_{0} = \dfrac{\pi }{6}$ рад либо же $\phi_{0} = \dfrac{5\pi }{6}$ рад (это нам предстоит также выяснить)

Таким образом получаем итоговые уравнения

1. $x(t) = 0.1cos(4\pi t+ \dfrac{\pi }{3} )$

2. $x(t) = 0.1cos(4\pi t+ \dfrac{5\pi }{3} )$

3. $x(t) = 0.1sin(4\pi t+ \dfrac{\pi }{6} )$

4. $x(t) = 0.1sin(4\pi t+ \dfrac{5\pi }{6} )$

Теперь чтобы понять какие уравнения можно записать в итоговый ответ, для решения конкретно этой задачи, нам сказано в условии следующее "В момент времени t0=0 точка двигалась в положительном направлении оси Ox" это значит, что если определим скорость МТ для всех уравнений в начальный момент времени и в каких либо из уравнений начальная скорость будет меньше 0 м/с, это будет свидетельствовать о том что данные уравнения является неверными, ведь это будет противоречить условию указанному выше.

Для начала поверим уравнения косинуса

1. $x(t) = 0.1cos(4\pi t+ \dfrac{\pi }{3} )$

$v(t) = x'(t) = (0.1cos(4\pi t+ \dfrac{\pi }{3} ))' <0$ - значит это уравнение нам не подходит