Начав движение из состояния покоя с ускорением 6 м/с^2.,тело достигло скорости 36м/с и ,продолжая движение ,остановилось через 5 с .какой путь тело за все время движения?

S = 198 м

Объяснение:

Дано:

V₀₁ = 0 м/с

V₁ =V₀₂ =  36 м/с

a₁ = 6 м/с²

V₂ = 0 м/с

t₂ = 5 с.

S - ?

1)

Рассмотрим первый участок. Здесь тело движется с положительным ускорением.

Путь:

S₁ = (V₁²-V₀₁²) / (2*a) = (36² - 0²) / (2*6) = 108 м.

2)

Рассмотрим движение на втором участке. Здесь тело движется с отрицательным ускорением (тормозит).

Ускорение:

a₂ = (V₂ - V₀₂) / t₂ = (0 - 36)/5 = - 7,2 м/с²

Путь на втором участке:

S₂ =  (V₂²-V₀₂²) / (2*a₂) = (0² - 36²) / (2*(-7,2)) = -  1296 / (- 14,4) = 90 м

3)

Весь путь:

S = S₁ + S₂ = 108 + 90 = 198 м