Концы бревна обозначем А и В, опоры О1 и О2. Отрезок АО1=L/4= 1,5 м. Отрезок O2В = L/3 = 2 м. Центр тяжести бревна - точка М на расстоянии 3 м. от его краев. Запишем уравнение суммы сил, действующих на бревно в проекции на вертикальную ось: mg=R1 + R2, где R1 и R2 - реакции опор бревна. Теперь запишем уравнение крутящих моментов, действующих на бревно относительно одной из опор, например О1 (крутящий момент = сила * плечо. плечи измеряются от той точки, относительно которой составляестя уравнение моментов): R2*О1О2 - mg*O1M = 0 (бревно находиться в покое, поэтому сумма моментов = 0) R2 * 2,5 м - 100*9.8*1,5 =0 R2 = 588 Н R1 = mg - R2 = 100*9.8 - 588 = 392 Н На правую 588 Н , на левую 392 Н
Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
Центр тяжести бревна - точка М на расстоянии 3 м. от его краев.
Запишем уравнение суммы сил, действующих на бревно в проекции на вертикальную ось: mg=R1 + R2, где R1 и R2 - реакции опор бревна.
Теперь запишем уравнение крутящих моментов, действующих на бревно относительно одной из опор, например О1 (крутящий момент = сила * плечо. плечи измеряются от той точки, относительно которой составляестя уравнение моментов):
R2*О1О2 - mg*O1M = 0 (бревно находиться в покое, поэтому сумма моментов = 0)
R2 * 2,5 м - 100*9.8*1,5 =0
R2 = 588 Н
R1 = mg - R2 = 100*9.8 - 588 = 392 Н
На правую 588 Н , на левую 392 Н
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
Теперь из 4 выражаем m₂:
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.