Дано:
¹⁶₈O - Кислород
⁴₂He - Гелий
mΔ(⁴₂He) = 0,002604 а.е.м.
mΔ(¹⁶₈O) = -0,005085 а.е.м.
c² = 931,5 МэВ/а.е.м.
Найти:
Eсв.(4α) - ?
1) Запишем сначала уравнение реакций необходимую для разделений ядра ¹⁶₈O на 4 одинаковые частицы:
¹⁶₈O → ⁴₂He + ⁴₂He + ⁴₂He + ⁴₂He ⇒ ¹⁶₈O → 4⁴₂He
2) В этом случаем минимальная энергия на деление равна:
Eсв.(4α) = Eсв.(¹⁶₈O) - 4Eсв.(⁴₂He)
3) Энергий связи мы определим по их формулах:
Eсв.(¹⁶₈O) = Δmc² = (Z×m(прот.) + N×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))с² = (Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - энергия связи кислорода
Eсв.(⁴₂He) = Δmc² = (Z×m(прот.) + N×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))с² = (Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² - энергия связи гелия
4) Теперь подставим формулы из ( 3) ) во ( 2) ) с учетом значений Z и A для обоих ядер:
Eсв.(4α) = (Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - 4(Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + (16-8)×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - 4(2×m(прот.) + (4-2)×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + 8m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - 4(2m(прот.) + 2m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + 8m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - (8m(прот.) + 8m(нейт.) - 4mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + 8m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O) - 8m(прот.) - 8m(нейт.) + 4mΔ(⁴₂He))c² = (-mΔ(¹⁶₈O) + 4mΔ(⁴₂He))c² ⇒ Eсв.(4α) = (-mΔ(¹⁶₈O) + 4mΔ(⁴₂He))c²
5) Далее мы решаем его нахождение:
Eсв.(4α) = (-(-0,005085 а.е.м.) + 4×0,002604 а.е.м.)×931,5 МэВ/а.е.м. = (0,005085 а.е.м. + 0,010416 а.е.м.)×931,5 МэВ/а.е.м. = 0,015501 а.е.м. × 931,5 МэВ/а.е.м. ≈ 14,439 МэВ ≈ 14,4 МэВ
ответ: надо приложить энергию Е большую или равную энергию связи Eсв.(4а), тоесть E>=Eсв.(4а) = 14,4 МэВ
Дано:
¹⁶₈O - Кислород
⁴₂He - Гелий
mΔ(⁴₂He) = 0,002604 а.е.м.
mΔ(¹⁶₈O) = -0,005085 а.е.м.
c² = 931,5 МэВ/а.е.м.
Найти:
Eсв.(4α) - ?
1) Запишем сначала уравнение реакций необходимую для разделений ядра ¹⁶₈O на 4 одинаковые частицы:
¹⁶₈O → ⁴₂He + ⁴₂He + ⁴₂He + ⁴₂He ⇒ ¹⁶₈O → 4⁴₂He
2) В этом случаем минимальная энергия на деление равна:
Eсв.(4α) = Eсв.(¹⁶₈O) - 4Eсв.(⁴₂He)
3) Энергий связи мы определим по их формулах:
Eсв.(¹⁶₈O) = Δmc² = (Z×m(прот.) + N×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))с² = (Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - энергия связи кислорода
Eсв.(⁴₂He) = Δmc² = (Z×m(прот.) + N×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))с² = (Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² - энергия связи гелия
4) Теперь подставим формулы из ( 3) ) во ( 2) ) с учетом значений Z и A для обоих ядер:
Eсв.(4α) = (Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - 4(Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + (16-8)×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - 4(2×m(прот.) + (4-2)×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + 8m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - 4(2m(прот.) + 2m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + 8m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - (8m(прот.) + 8m(нейт.) - 4mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + 8m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O) - 8m(прот.) - 8m(нейт.) + 4mΔ(⁴₂He))c² = (-mΔ(¹⁶₈O) + 4mΔ(⁴₂He))c² ⇒ Eсв.(4α) = (-mΔ(¹⁶₈O) + 4mΔ(⁴₂He))c²
5) Далее мы решаем его нахождение:
Eсв.(4α) = (-(-0,005085 а.е.м.) + 4×0,002604 а.е.м.)×931,5 МэВ/а.е.м. = (0,005085 а.е.м. + 0,010416 а.е.м.)×931,5 МэВ/а.е.м. = 0,015501 а.е.м. × 931,5 МэВ/а.е.м. ≈ 14,439 МэВ ≈ 14,4 МэВ
ответ: надо приложить энергию Е большую или равную энергию связи Eсв.(4а), тоесть E>=Eсв.(4а) = 14,4 МэВ
Vср = S / t.
Рассмотрим первую половину пути:
S₁ = (S/2)
t₁ = S₁/V₁ = S / (2*V₁) = S / 20 = (1/20)*S = 0,05*S ч
Рассмотрим вторую половину пути.
Оставшийся путь
S₂ = (S/2)
Оставшееся время t₂ разобьем на 3 равных промежутка по (t₂ /3) часа
Путь на первой трети остатка:
S₂₁ = V₂₁*(t₂/3) = (20/3)*t₂
Путь на второй трети остатка:
S₂₂ = 0 (ремонт!)
Путь на последней трети остатка:
S₂₃ = V₂₃*(t₂/3) = (5/3)*t₂
Собираем
S₂ = S₂₁+S₂₂+S₂₃ = (20/3)*t₂ + 0 + (5/3)*t₂ = (25/3)*t₂
(S/2) = (25/3)*t₂
t₂ = (3/50)*S = 0,06*S ч
Общее время:
t = t₁ +t₂ = 0,05*S + 0,06*S = 0,11*S
Средняя скорость:
Vcp = S / (0,11*S) = 1 / 0,11 ≈ 9 км/ч