Нагреватель отдаёт тепловому двигателю количество теплоты, равное 26 кДж. За то же время тепловой двигатель отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 20 кДж. Найди работу, совершённую тепловым двигателем. ЭТО
К дуговой лампе с сопротивлением 5.0 Ом последовательно присоединен реостат с сопротивлением 4.5 Ом. Определить ток в лампе, если напряжение на зажимах генератора 127 В, а проводка выполнена медным проводом длиной 20 м и сечением 1.8 мм в квадрате.
Решение
1) определим сопротивление проводки:
Удельное сопротивление меди: (ро)(Cu)=0,017 Ом*мм^2/м
R=(ро)*L/S=0,017*20/1,8=0,19 Ом
2) опредлим сопротивление всей цепи:
Rобщ=Rл+Rр+Rпр=5,0+4,5+0,19=9,69 Ом
Закон Ома:
I=U/Rобщ
где
U - ЭДС источника тока (в нашем случае напряжение на зажимах генератора), В
Положение материальной точки в пространстве задается радиусвектором r
r = xi + yj + zk ,
где i, j, k – единичные векторы направлений; x, y, z- координаты точки.
Средняя скорость перемещения
v = r/t,
где r – вектор перемещения точки за интервал времени t.
Средняя скорость движения
v = s/t,
где s – путь, пройденный точкой за интервал времени t.
Мгновенная скорость материальной точки
v = dr/dt = vxi + vyj + vzk,
где vx = dx/dt , vy = dy/dt , vz = dz/dt - проекции вектора скорости на оси
координат.
Модуль вектора скорости
v v v v .
2
z
2
y
2
x
Среднее ускорение материальной точки
a = v/t,
где v - приращение вектора скорости материальной точки за интервал
времени t..
Мгновенное ускорение материальной точки
a = dv/dt = axi + ayj + azk,
где ax = d vx /dt , ay = d vy /dt , az = d vz
/dt - проекции вектора ускорения на
оси координат.
Проекции вектора ускорения на касательную и нормаль к траектории
a = dv/dt, an = v
2
/R,
где v – модуль вектора скорости точки; R – радиус кривизны
траектории в данной точке.
Модуль вектора ускорения
a = a a a a a .
2
n
2 2
z
2
y
2
x
Путь, пройденный точкой
t
0
s vdt ,
где v - модуль вектора скорости точки.
Угловая скорость и угловое ускорение абсолютно твердого тела
= d/dt, = d/dt,
где d - вектор угла поворота абсолютно твердого тела относительно оси
вращения (d, , - аксиальные векторы, направленные вдоль оси
вращения).
Связь между линейными и угловыми величинами при вращении
абсолютно твердого тела:
v = r, an =
2R, a = R,
где r - радиус-вектор рассматриваемой точки абсолютно твердого тела
относительно произвольной точки на оси вращения; R - расстояние от
оси вращения до этой точки.
А - 1
Радиус-вектор частицы изменяется по закону r(t) = t
2
i + 2tj – k.
Найти: 1) вектор скорости v; 2) вектор ускорения a; 3) модуль вектора
скорости v в момент времени t = 2 с; 4) путь, пройденный телом за
первые 10 с.
Решение
По определению:
1) вектор скорости v = dr /dt = 2ti + 2j;
2) вектор ускорения a = dv/dt = 2i.
3) Так как v = vxi + vyj, то модуль вектора скорости v=
2
y
2
vx v .
В нашем случае
vx
2t; vy
2
, поэтому, при t = 2 с,
v= v v (2t) (2) 2 5 4,46 м/ с.
2 2 2
y
2
x
4) По определению пути
2
1
t
t
s vdt
, где t1 =0, t2 = 10 c, а
v 2 t 1
2
,
тогда путь за первые 10 с
К дуговой лампе с сопротивлением 5.0 Ом последовательно присоединен реостат с сопротивлением 4.5 Ом. Определить ток в лампе, если напряжение на зажимах генератора 127 В, а проводка выполнена медным проводом длиной 20 м и сечением 1.8 мм в квадрате.
Решение
1) определим сопротивление проводки:
Удельное сопротивление меди: (ро)(Cu)=0,017 Ом*мм^2/м
R=(ро)*L/S=0,017*20/1,8=0,19 Ом
2) опредлим сопротивление всей цепи:
Rобщ=Rл+Rр+Rпр=5,0+4,5+0,19=9,69 Ом
Закон Ома:
I=U/Rобщ
где
U - ЭДС источника тока (в нашем случае напряжение на зажимах генератора), В
Rобщ - сопротивление нагрузки, Ом
I=127/9,69=13,1 А
3) для последовательного соединения проводников:
Iобщ=I1=I2=...=In
Значит ток лампы = току общему = 13,1 А