Найдите наибольший общий делитель следующих чисел 1) 54, 36 и 99; 3) 7. 15 и 38; 5) 324, 286 и 432; 2) 30, 50 и 70; 4) 56, 84 и 126; 6) 215, 435 и 600.
Q1=c1*m*Δt1, где c - удельная теплоемость льда, равная 2100 Дж/(кг*К), m - масса льда, Δt1 - изменение температуры. Стоит обратить ваше внимание на то, что когда мы высчитываем изменение, нам необязательно переводить температуру из градусов Цельсия в Кельвины, так что Δt у нас будет равно 10. Q1>0
2) После нагревания мы должны расплавить лёд Формула выделившейся теплоты:
3) Итак, теперь мы имеем воду. Масса осталась та же. Нам осталось лишь нагреть воду до температуры, когда из нее будет образовываться пар.
Формула выделившейся теплоты:
Q3=c2*m*Δt2, где c2 - удельная теплоемкость воды, равная 4190 Дж/(кг*К), Δt2=100 (Мы должны нагреть воду от 0 градусов до 100. Из конечной вычитаем начальную 100-0=100). Q3>0
4)Итак, в итоге мы должны составить уравнение теплового баланса:
Q=Q1+Q2+Q3
Нам осталось лишь подставить значения и вычислить какое же количество теплоты нам требуется:)
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин
Итак, разберем задачу по пунктам.
1) Сначала мы должны нагреть лёд
Формула выделившейся теплоты:
Q1=c1*m*Δt1, где c - удельная теплоемость льда, равная 2100 Дж/(кг*К), m - масса льда, Δt1 - изменение температуры. Стоит обратить ваше внимание на то, что когда мы высчитываем изменение, нам необязательно переводить температуру из градусов Цельсия в Кельвины, так что Δt у нас будет равно 10. Q1>0
2) После нагревания мы должны расплавить лёд
Формула выделившейся теплоты:
Q2=λ*m, где λ - удельная теплота плавления льда, равная 334*10³ (Дж/кг) Q2>0
3) Итак, теперь мы имеем воду. Масса осталась та же. Нам осталось лишь нагреть воду до температуры, когда из нее будет образовываться пар.
Формула выделившейся теплоты:
Q3=c2*m*Δt2, где c2 - удельная теплоемкость воды, равная 4190 Дж/(кг*К), Δt2=100 (Мы должны нагреть воду от 0 градусов до 100. Из конечной вычитаем начальную 100-0=100). Q3>0
4)Итак, в итоге мы должны составить уравнение теплового баланса:
Q=Q1+Q2+Q3
Нам осталось лишь подставить значения и вычислить какое же количество теплоты нам требуется:)
Q=2100*2*10+334000*2+4190*2*100=42000+668000+838000=1538000 (Дж/кг)=1,548Мдж/кг