Найдите скорость автомобиля, если известно, что время затраченное непосредственно на обгон 3 сек, длина автомобиля 5 м, длина грузовика 15 м, а скорость грузовика 80 кмч.

Время обгона: t = 3 с = мин = ч.

Длина автомобиля: м = 0,005 км.

Длина грузовика: м = 0,015 км.

Скорость грузовика: км/ч.

Найти нужно скорость автомобиля: - ?

Решать задачу проще в км/ч, нежели в м/с.

1. Путь, который нужно пройти автомобилю для обгона грузовика равен сумме длин автомобиля и грузовика, так как сначала автомобиль проедет расстояние, равное длине грузовика, а затем, для завершения обгона, его задняя часть должна будет проехать расстояние, равное длине автомобиля. Тогда: .

2. Скорость обгона равна разности скоростей автомобиля и грузовика, ведь скорость автомобиля должна состоять из скорости, необходимой для того, чтобы догнать грузовик (т. е. скорости грузовика) и, соответственно, скорости, нужной для обгона. Значит: .

3. Путь при равномерном движении: .

4. Объединяем все формулы: .

5. Выразим скорость автомобиля из (4).

(км/ч).