Вынужденные колебания возникают в системе под действием внешней периодической ЭДС. Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими. Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы. Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий. В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС. При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы. Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону. При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний. Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания. При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы. При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем. При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной. При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы. Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.
Это графики изменения координаты тела со временем.
Возьмем 1 тело. Координата уменьшается, тело движется против оси координат. Чтобы найти скорость движения, надо взять промежуток времени и посмотреть пройденный за это время путь.
Если взять первые 10 с, то координата была 300 м, а стала 250 м.
V1=(250 - 300)/10=-50/10=-5 м/с
Возьмем 20 с. V1=(200 - 300)/20= - 5 м/с. Движение равномерное с постоянной скоростью (-5) м/с. Минус показывает, что тело движется против оси координат из точки 300 м к началу отсчета.
Второй график. Координата увеличивается, тело движется вдоль оси координат. Найдем скорость. Возьмем 20 с. За это время тело из точки 150 м перешло в точку 200 м.
V2=(200 - 150)/20=2,5 м/с.
Тело из точки 150 м движется вдоль оси координат со скоростью
2,5 м/с.
Точка пересечения показывает, что оба тела через 20 с после начала наблюдения за телами находились в точке 200 м от начала отсчета. Если у них была одинаковая координата, значит они встретились. После встречи стали удаляться друг от друга.
Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими.
Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий.
Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы.
Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий.
В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС.
При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы.
Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону.
При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний.
Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания.
При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы.
При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем.
При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной.
При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы.
Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.
Это графики изменения координаты тела со временем.
Возьмем 1 тело. Координата уменьшается, тело движется против оси координат. Чтобы найти скорость движения, надо взять промежуток времени и посмотреть пройденный за это время путь.
Если взять первые 10 с, то координата была 300 м, а стала 250 м.
V1=(250 - 300)/10=-50/10=-5 м/с
Возьмем 20 с. V1=(200 - 300)/20= - 5 м/с. Движение равномерное с постоянной скоростью (-5) м/с. Минус показывает, что тело движется против оси координат из точки 300 м к началу отсчета.
Второй график. Координата увеличивается, тело движется вдоль оси координат. Найдем скорость. Возьмем 20 с. За это время тело из точки 150 м перешло в точку 200 м.
V2=(200 - 150)/20=2,5 м/с.
Тело из точки 150 м движется вдоль оси координат со скоростью
2,5 м/с.
Точка пересечения показывает, что оба тела через 20 с после начала наблюдения за телами находились в точке 200 м от начала отсчета. Если у них была одинаковая координата, значит они встретились. После встречи стали удаляться друг от друга.