Для описания этих изменений вводят функцию состояния - внутреннюю энергию U и две функции перехода - теплоту Q и работу A. Математическая формулировка первого закона:
dU = Q - A (дифференциальная форма) (2.1)
U = Q - A (интегральная форма) (2.2)
Буква в уравнении (2.1) отражает тот факт, что Q и A - функции перехода и их бесконечно малое изменение не является полным дифференциалом.
В уравнениях (2.1) и (2.2) знаки теплоты и работы выбраны следующим образом. Теплота считается положительной, если она передается системе. Напротив, работа считается положительной, если она совершается системой над окружающей средой.
Существуют разные виды работы: механическая, электрическая, магнитная, поверхностная и др. Бесконечно малую работу любого вида можно представить как произведение обобщенной силы на приращение обобщенной координаты, например:
Aмех = p. dV; Aэл = . dе; Aпов = . dW (2.3)
( - электрический потенциал, e - заряд, - поверхностное натяжение, W - площадь поверхности). С учетом (2.3), дифференциальное выражение первого закона можно представить в виде:
dU = Q - p. dV Aнемех (2.4)
В дальнейшем изложении немеханическими видами работы мы будем, по умолчанию, пренебрегать.
Механическую работу, производимую при расширении против внешнего давления pex, рассчитывают по формуле:
A = (2.5)
Если процесс расширения обратим, то внешнее давление отличается от давления системы (например, газа) на бесконечно малую величину: pex = pin - dp и в формулу (2.5) можно подставлять давление самой системы, которое определяется по уравнению состояния.
Проще всего рассчитывать работу, совершаемую идеальным газом, для которого известно уравнение состояния p = nRT / V (табл. 1).
Таблица 1. Работа идеального газа в некоторых процессах расширения V1 V2:
Процесс
A
Расширение в вакуум
0
Расширение против постоянного внешнего давления p
p (V2-V1)
Изотермическое обратимое расширение
nRT ln(V2/V1)
Адиабатическое обратимое расширение
nCV(T1-T2)
При обратимом процессе совершаемая работа максимальна.
Теплота может переходить в систему при нагревании. Для расчета теплоты используют понятие теплоемкости, которая определяется следующим образом:
C = (2.6)
Если нагревание происходит при постоянном объеме или давлении, то теплоемкость обозначают соответствующим нижним индексом:
CV = ; Cp = . (2.7)
Из определения (2.6) следует, что конечную теплоту, полученную системой при нагревании, можно рассчитать как интеграл:
Q = (2.8)
Теплоемкость - экспериментально измеряемая экстенсивная величина. В термодинамических таблицах приведены значения теплоемкости при 298 К и коэффициенты, описывающие ее зависимость от температуры. Для некоторых веществ теплоемкость можно также оценить теоретически методами статистической термодинамики (гл. 12). Так, при комнатной температуре для одноатомных идеальных газов мольная теплоемкость CV = 3/2 R, для двухатомных газов CV = 5/2 R.
Теплоемкость определяется через теплоту, переданную системе, однако ее можно связать и с изменением внутренней энергии. Так, при постоянном объеме механическая работа не совершается и теплота равна изменению внутренней энергии: QV = dU, поэтому
CV = . (2.9)
При постоянном давлении теплота равна изменению другой функции состояния, которую называют энтальпией:
Qp = dU + pdV = d (U+pV) = dH, (2.10)
где H = U+pV - энтальпия системы. Из (2.10) следует, что теплоемкость Cp определяет зависимость энтальпии от температуры.
Cp = . (2.11)
Из соотношения между внутренней энергией и энтальпией следует, что для моля идеального газа
Cp - CV = R. (2.12)
Внутреннюю энергию можно рассматривать, как функцию температуры и объема:
(2.13)
Для идеального газа экспериментально обнаружено, что внутренняя энергия не зависит от объема, , откуда можно получить калорическое уравнение состояния:
dU = CV dT,
(2.14)
В изотермических процессах с участием идеального газа внутренняя энергия не изменяется, и работа расширения происходит только за счет поглощаемой теплоты.
Возможен и совсем иной процесс. Если в течение процесса отсутствует теплообмен с окружающей средой ( Q = 0), то такой процесс называют адиабатическим. В адиабатическом процессе работа может совершаться только за счет убыли внутренней энергии. Работа обратимого адиабатического расширения идеального газа:
A = - U = nCV (T1-T2) (2.15)
(n - число молей, CV - мольная теплоемкость). Эту работу можно также выразить через начальные и конечные давление и объем:
A = (2.16)
где = Cp / CV.
При обратимом адиабатическом расширении идеального газа давление и объем связаны соотношением (уравнением адиабаты):
pV = const. (2.17)
В уравнении (2.17) важны два момента: во-первых, это уравнение процесса, а не уравнение состояния; во-вторых, оно справедливо только для обратимого адиабатического процесса. Это же уравнение можно записать в эквивалентном виде:
РЕШИТЬ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ! ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЮ, ТО БУДЕТ ТРОЙКА В ЧЕТВЕРТИ.
2. В чашку налили кипяток, опустили туда ложку и добавили молоко, взятое из холодильника. У каких тел внутренняя энергия увеличилась?
1.Чашка, ложка
2.Чашка, ложка,молоко
3.Ложка,молоко
4.Кипяток,ложка,молоко
3. В каком случае быстрее остынет кострюля с горячим компотом, налитым доверху, если поставить кастрюлю на лёд или лёд положить на крышку кастрюли?
1. Остынут за одно и то же время
2. В превом случае
3. Во втором случае
4. Однозначно ответить нельзя
4.Ученица налила в стакан 200г воды и измерила ее температуру с термометра. Через 5 мин, закончив выполнять записи в тетради, она вновь сняла показания с термометра и обнаружила, что показания уменьшились на 10°С. Какое количество теплоты вода передала окружающей среде за время выполнения опыта?
1. 2,1 кДж
2. 4,2 кДж
3. 8,4 кДж
4. 42 кДж
5. Покупателю требуется приобрести каменный уголь массой 1т. На складе угля не оказалось, и покупателю предложили купить торф. Суолько приблизительно торфа должен взять покупатель. Чтобы заменить торф?
1. 1,5т
2. 2т
3. 2,5т
4. 3т
6. Для наблюдения за процессом испарения жидкости ученица обернула шарик термометра кусочком марли. Конец марли опустила в воду. Как изменилось показание термометра?
1. Увеличилось
2. Уменьшилось
3. Не изменилось
4. Сначала увеличилось, затем уменьшилось
8. Устоновите соответствие:
Вид теплопередачи:
а) конвекция
б) теплопроводность
в) излучение
Пример:
1) окрашивание поверхности самолёта в светлые тона
2) водное отопление
3) двойной стеклопакет в рамах окон
4) нагрев ладоней при аплодисментах
5) вращение турбины на тепловой электростанции
10. Объясните, почему очки запотевают, если зимой в очках войти с улицы в теплое помещение.
11. Почему сено хорошо держит тепло?
13. При измерении температуры жидкости показание термомтера рекомендуется записывать через некоторое время после его погружения в жидкость. Это объясняется тем, что...
14. Пар, попадающий на лопатки турбины, имеет температуру в несколько сотен градусов. Изменится ли температура пара после взаимодействия с лопатками турбины? Поясните свой ответ.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ
5,0/5
17
olesya1227
профессор
1.4 тыс. ответов
557.5 тыс. пользователей, получивших
2-2
3-3
4-2
5-1
6-2
8 1б 2а 3а 4б 5в
10 Разность температур на стеклах очков и окружающего воздуха дают явление конденсата. Из влажного воздуха, находящегося внутри помещения, капельки воды оседают (конденсат) на стеклах.
11 В сене есть воздушные полости, они удерживают тепло. Деятельность микроорганизмов так же поднимают температуру и сено начинает преть.
13 нужно ждать пока наступит температурное равновесие между прибором и объектом измерения (источником тепла)
Для описания этих изменений вводят функцию состояния - внутреннюю энергию U и две функции перехода - теплоту Q и работу A. Математическая формулировка первого закона:
dU = Q - A (дифференциальная форма) (2.1)
U = Q - A (интегральная форма) (2.2)
Буква в уравнении (2.1) отражает тот факт, что Q и A - функции перехода и их бесконечно малое изменение не является полным дифференциалом.
В уравнениях (2.1) и (2.2) знаки теплоты и работы выбраны следующим образом. Теплота считается положительной, если она передается системе. Напротив, работа считается положительной, если она совершается системой над окружающей средой.
Существуют разные виды работы: механическая, электрическая, магнитная, поверхностная и др. Бесконечно малую работу любого вида можно представить как произведение обобщенной силы на приращение обобщенной координаты, например:
Aмех = p. dV; Aэл = . dе; Aпов = . dW (2.3)
( - электрический потенциал, e - заряд, - поверхностное натяжение, W - площадь поверхности). С учетом (2.3), дифференциальное выражение первого закона можно представить в виде:
dU = Q - p. dV Aнемех (2.4)
В дальнейшем изложении немеханическими видами работы мы будем, по умолчанию, пренебрегать.
Механическую работу, производимую при расширении против внешнего давления pex, рассчитывают по формуле:
A = (2.5)
Если процесс расширения обратим, то внешнее давление отличается от давления системы (например, газа) на бесконечно малую величину: pex = pin - dp и в формулу (2.5) можно подставлять давление самой системы, которое определяется по уравнению состояния.
Проще всего рассчитывать работу, совершаемую идеальным газом, для которого известно уравнение состояния p = nRT / V (табл. 1).
Таблица 1. Работа идеального газа в некоторых процессах расширения V1 V2:
Процесс
A
Расширение в вакуум
0
Расширение против постоянного внешнего давления p
p (V2-V1)
Изотермическое обратимое расширение
nRT ln(V2/V1)
Адиабатическое обратимое расширение
nCV(T1-T2)
При обратимом процессе совершаемая работа максимальна.
Теплота может переходить в систему при нагревании. Для расчета теплоты используют понятие теплоемкости, которая определяется следующим образом:
C = (2.6)
Если нагревание происходит при постоянном объеме или давлении, то теплоемкость обозначают соответствующим нижним индексом:
CV = ; Cp = . (2.7)
Из определения (2.6) следует, что конечную теплоту, полученную системой при нагревании, можно рассчитать как интеграл:
Q = (2.8)
Теплоемкость - экспериментально измеряемая экстенсивная величина. В термодинамических таблицах приведены значения теплоемкости при 298 К и коэффициенты, описывающие ее зависимость от температуры. Для некоторых веществ теплоемкость можно также оценить теоретически методами статистической термодинамики (гл. 12). Так, при комнатной температуре для одноатомных идеальных газов мольная теплоемкость CV = 3/2 R, для двухатомных газов CV = 5/2 R.
Теплоемкость определяется через теплоту, переданную системе, однако ее можно связать и с изменением внутренней энергии. Так, при постоянном объеме механическая работа не совершается и теплота равна изменению внутренней энергии: QV = dU, поэтому
CV = . (2.9)
При постоянном давлении теплота равна изменению другой функции состояния, которую называют энтальпией:
Qp = dU + pdV = d (U+pV) = dH, (2.10)
где H = U+pV - энтальпия системы. Из (2.10) следует, что теплоемкость Cp определяет зависимость энтальпии от температуры.
Cp = . (2.11)
Из соотношения между внутренней энергией и энтальпией следует, что для моля идеального газа
Cp - CV = R. (2.12)
Внутреннюю энергию можно рассматривать, как функцию температуры и объема:
(2.13)
Для идеального газа экспериментально обнаружено, что внутренняя энергия не зависит от объема, , откуда можно получить калорическое уравнение состояния:
dU = CV dT,
(2.14)
В изотермических процессах с участием идеального газа внутренняя энергия не изменяется, и работа расширения происходит только за счет поглощаемой теплоты.
Возможен и совсем иной процесс. Если в течение процесса отсутствует теплообмен с окружающей средой ( Q = 0), то такой процесс называют адиабатическим. В адиабатическом процессе работа может совершаться только за счет убыли внутренней энергии. Работа обратимого адиабатического расширения идеального газа:
A = - U = nCV (T1-T2) (2.15)
(n - число молей, CV - мольная теплоемкость). Эту работу можно также выразить через начальные и конечные давление и объем:
A = (2.16)
где = Cp / CV.
При обратимом адиабатическом расширении идеального газа давление и объем связаны соотношением (уравнением адиабаты):
pV = const. (2.17)
В уравнении (2.17) важны два момента: во-первых, это уравнение процесса, а не уравнение состояния; во-вторых, оно справедливо только для обратимого адиабатического процесса. Это же уравнение можно записать в эквивалентном виде:
TV -1 = const, (2.18)
T p1- = const. (2.19)
Объяснение:
как смогла
Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
Вупсень1122009
23.12.2015
Физика
5 - 9 классы
ответ дан
РЕШИТЬ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ! ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЮ, ТО БУДЕТ ТРОЙКА В ЧЕТВЕРТИ.
2. В чашку налили кипяток, опустили туда ложку и добавили молоко, взятое из холодильника. У каких тел внутренняя энергия увеличилась?
1.Чашка, ложка
2.Чашка, ложка,молоко
3.Ложка,молоко
4.Кипяток,ложка,молоко
3. В каком случае быстрее остынет кострюля с горячим компотом, налитым доверху, если поставить кастрюлю на лёд или лёд положить на крышку кастрюли?
1. Остынут за одно и то же время
2. В превом случае
3. Во втором случае
4. Однозначно ответить нельзя
4.Ученица налила в стакан 200г воды и измерила ее температуру с термометра. Через 5 мин, закончив выполнять записи в тетради, она вновь сняла показания с термометра и обнаружила, что показания уменьшились на 10°С. Какое количество теплоты вода передала окружающей среде за время выполнения опыта?
1. 2,1 кДж
2. 4,2 кДж
3. 8,4 кДж
4. 42 кДж
5. Покупателю требуется приобрести каменный уголь массой 1т. На складе угля не оказалось, и покупателю предложили купить торф. Суолько приблизительно торфа должен взять покупатель. Чтобы заменить торф?
1. 1,5т
2. 2т
3. 2,5т
4. 3т
6. Для наблюдения за процессом испарения жидкости ученица обернула шарик термометра кусочком марли. Конец марли опустила в воду. Как изменилось показание термометра?
1. Увеличилось
2. Уменьшилось
3. Не изменилось
4. Сначала увеличилось, затем уменьшилось
8. Устоновите соответствие:
Вид теплопередачи:
а) конвекция
б) теплопроводность
в) излучение
Пример:
1) окрашивание поверхности самолёта в светлые тона
2) водное отопление
3) двойной стеклопакет в рамах окон
4) нагрев ладоней при аплодисментах
5) вращение турбины на тепловой электростанции
10. Объясните, почему очки запотевают, если зимой в очках войти с улицы в теплое помещение.
11. Почему сено хорошо держит тепло?
13. При измерении температуры жидкости показание термомтера рекомендуется записывать через некоторое время после его погружения в жидкость. Это объясняется тем, что...
14. Пар, попадающий на лопатки турбины, имеет температуру в несколько сотен градусов. Изменится ли температура пара после взаимодействия с лопатками турбины? Поясните свой ответ.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ
5,0/5
17
olesya1227
профессор
1.4 тыс. ответов
557.5 тыс. пользователей, получивших
2-2
3-3
4-2
5-1
6-2
8 1б 2а 3а 4б 5в
10 Разность температур на стеклах очков и окружающего воздуха дают явление конденсата. Из влажного воздуха, находящегося внутри помещения, капельки воды оседают (конденсат) на стеклах.
11 В сене есть воздушные полости, они удерживают тепло. Деятельность микроорганизмов так же поднимают температуру и сено начинает преть.
13 нужно ждать пока наступит температурное равновесие между прибором и объектом измерения (источником тепла)
Объяснение:
изи