Уравнение движения первого тела x1=-v0t+0.5at^2; a=g*sin(b), b- угол наклона плоскости. для второго тела x2=v0t+0.5at^2; Скорость первого тела равна: v1=x1'=-v0+at1; В момент остановки она равна нулю: v0=at1; Отсюда t1=v0/a; Находим расстояния, пройденные телами за это время t1; x1=-v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2; x1=-v0^2/a+0.5v0^2/a; x1=-0.5v0^2/a; (нас интересует отношение расстояний, поэтому берём модуль числа) x1=0.5v0^2/a;
x2=v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2; x2=1.5v0^2/a;
x2/x1=(1.5v0^2/a)/(0.5v0^2/a); x2/x1=3. Второе тело путь в три раза больше, чем первое.
для второго тела x2=v0t+0.5at^2;
Скорость первого тела равна: v1=x1'=-v0+at1; В момент остановки она равна нулю: v0=at1; Отсюда t1=v0/a;
Находим расстояния, пройденные телами за это время t1;
x1=-v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2;
x1=-v0^2/a+0.5v0^2/a;
x1=-0.5v0^2/a; (нас интересует отношение расстояний, поэтому берём модуль числа) x1=0.5v0^2/a;
x2=v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2;
x2=1.5v0^2/a;
x2/x1=(1.5v0^2/a)/(0.5v0^2/a);
x2/x1=3. Второе тело путь в три раза больше, чем первое.
40м/с×sin45°=28.28 м/с - начальная вертикальная скорость
через
28.28м/с÷9.8м/с² = 2,89 секунд тело зависнет в верхней точке траектории на высоте
28,28 м/с÷2×2,89с = 40.86 метра
до площадки останется лететь
40.86-15 = 25.86 метра
это произойдёт после верхней точки траектории через
25.82 м÷9.8 м/с²= 2,63 сек
то есть спустя
2.63+2.89 = 5.52 сек
после начала полёта
приземлится тело с вертикальной скоростью
9.8×2.63=25.78 м/с
так как горизонтальная скорость в начале полёта составляла как и вертикальная в начале полёта
40м/с×cos45°=28.28 м/с
и никуда не делась поскольку про лобовое сопротивление его ничего не говориться, то полная скорость будет составлять
корень квадратный из (25.86×25.86+28.28×28.28)≈√1469м/с≈38,3м/с
ответ: ≈38,3м/с