Дано: a; b - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника.
S = 24 см², Р = 24 см.
Найти: a - ?; b - ?; c - ?
{ ab = 48
{ a² + b² = c² => (a + b)² = c² + 2ab = c² + 96 (1)
{ a + b + c = 24 => a + b = 24 - c (2)
Из (1) и (2): (24 - c)² = c² + 96
576 - 48c + c² = c² + 96
48c = 576 - 96
c = 480 : 48 = 10 (см)
{ a + b = 14
(14 - b)b = 48
b² - 14b + 48 = 0 D = 196-192 = 4
b₁ = (14-2):2 = 6 (см) a₁ = 8 (см)
b₂ = (14+2):2 = 8 (см) а₂ = 6 (см)
ответ: катеты 6 см и 8 см, гипотенуза 10 см.
S₁ = L / 4 = 40000 км / 4 = 10000 км - путь вдоль меридиана
S = S₁ + S₂ = 10000 км + 10000 км = 20000 км - весь путь
L = 2 * π * R => R = L / (2 * π) = 40000 км / 6,28 ≈ 6370 км радиус Земли
Δr₁ = √(R² + R²) = √((6370 км)² + (6370 км)²) ≈ 9000 км - модуль перемещения вдоль меридиана
Δr₁ = Δr₂ - модуль перемещения вдоль экватора и равно модулю всего перемещения самолета Δr
Модуль перемещения всего движения равен 9000 км
S / Δr = 20000 км / 9000 км ≈ 2,2 раза
Смотри рисунок, получается равносторонний треугольник
Дано: a; b - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника.
S = 24 см², Р = 24 см.
Найти: a - ?; b - ?; c - ?
{ ab = 48
{ a² + b² = c² => (a + b)² = c² + 2ab = c² + 96 (1)
{ a + b + c = 24 => a + b = 24 - c (2)
Из (1) и (2): (24 - c)² = c² + 96
576 - 48c + c² = c² + 96
48c = 576 - 96
c = 480 : 48 = 10 (см)
{ a + b = 14
{ ab = 48
(14 - b)b = 48
b² - 14b + 48 = 0 D = 196-192 = 4
b₁ = (14-2):2 = 6 (см) a₁ = 8 (см)
b₂ = (14+2):2 = 8 (см) а₂ = 6 (см)
ответ: катеты 6 см и 8 см, гипотенуза 10 см.
S₁ = L / 4 = 40000 км / 4 = 10000 км - путь вдоль меридиана
S = S₁ + S₂ = 10000 км + 10000 км = 20000 км - весь путь
L = 2 * π * R => R = L / (2 * π) = 40000 км / 6,28 ≈ 6370 км радиус Земли
Δr₁ = √(R² + R²) = √((6370 км)² + (6370 км)²) ≈ 9000 км - модуль перемещения вдоль меридиана
Δr₁ = Δr₂ - модуль перемещения вдоль экватора и равно модулю всего перемещения самолета Δr
Модуль перемещения всего движения равен 9000 км
S / Δr = 20000 км / 9000 км ≈ 2,2 раза
Смотри рисунок, получается равносторонний треугольник