Найти в мВб максимальную величину магнитного потока, пронизывающего плоскую рамку площадью 0,2 м в квадрате, внесённую в постоянное однородное магнитное поле, если известно, что на частицу с зарядом 40 нКл, которая движется в этом поле со скоростью 80 км/с перпендикулярно линиям магнитной индукции, действует сила Лоренца 64 мкН.
Обозначим:
i3 - ток через нагрузку в 20 Ом
i2 - ток батареи e2 = 6 В и вн. сопротивлением 1,5 Ом
i1 - ток батареи e 1 = 12 В и вн. сопротивлением 1 Ом
U - напряжение на зажимах соединённых параллельно батарей
Из законов Кирхгофа следует:
i3 = i1 - i2 (4)
U = 20i3 (5)
U = 6 + 1.5i2 (6)
U = 12 - 1i1 (7)
Таким образом, имеем систему 4 линейных уравнений с 4-мя неизвестными. Дальше - никакой физики, голимая алгебра.
Подставляя в последние два уравнения вместо U - 20i3 из уравнения (5), выражая i3 через i1 и i2 (уравнение(4)) после элементарных преобразований получаем систему уже двух уравнений с двумя неизвестными:
21i1 - 20i2 =12 (1)
18.5i1 - 20i2 = 6 (2)
Вычитая из первого уравнения второе получаем равенство для i1:
21i1 - 18.5i1 = 6 откуда i1 = 2.4 A.
Подставляя значение i1 в любое из уравнений (1) или (2) получаем
i2 = 1.92A.
Подставляя значения i1 и i2 в равенство (4) получаем i3 = 0.48 А.
Зная токи i1, i2, i3 можно получить величину U из любого уравнения (5) - (7). Легко проверить, что оно, как и полагается, всюду будет равно 9,6 В
Уфф.
Таким образом, изучение равноускоренного движения сводится к изучению прямолинейного равноускоренного движения. В случае прямолинейного движения векторы скорости и ускорения направлены вдоль прямой движения. Поэтому скорость υ и ускорение a в проекциях на направление движения можно рассматривать как алгебраические величины.
Проекции векторов скорости и ускорения на координатные оси. ax = 0, ay = –g