Рассмотрим качель с ребёнком в нижней точке траектории качели. Ребёнок действует на качель весом Р. Сама качель по Третьему закону Ньютона действуют на ребёнка с такой же по модулю силой, что и он - на неё. Силой реакции опоры N:
N = P
Если теперь рассмотреть все силы, которые действуют на ребёнка в нижней точке, то получим силу тяжести mg и силу реакции опоры N. Кроме того, ребёнок движется криволинейно (траектория качели не прямая). Значит, какая-то сила заставляет его двигаться так. И этой силой является равнодействующая силы тяжести mg и силы реакции опоры N.
Силу, действующую на тело, которое движется с ускорением (а криволинейное движение - это всегда движение с ускорением), находят по Второму закону Ньютона:
F = ma, где а = υ²/R => F = mυ²/R
Длина подвеса качели - это и есть радиус кривизны движения качели (а значит и рассматриваемого тела - ребёнка), следовательно, конечный вид формулы будет следующим:
F = mυ²/L
Остаётся только представить равнодействующую F.
Сила тяжести mg - это сила, с которой Земля притягивает ребёнка, значит она направлена вниз, к земной поверхности. Сила реакции опоры N сопротивляется весу ребёнка P, который направлен туда же, куда и сила тяжести mg. Значит N будет направлена вверх, в противоположную сторону. Равнодействующая F удерживает ребёнка так, что он не падает вниз. Значит, F направлена туда же, куда и N.
Обеспечим все силы, которые направлены в одну и ту же сторону, знаком "+". Все силы, которые направлены в противоположную сторону - знаком "-". Например, силу тяжести mg запишем со знаком "-". Тогда уравнение равнодействующей будет таким:
Плот выдержит туристов в том случае, если сила Архимеда F1, действующая на полностью погружённый в воду плот, будет равна силе тяжести F2, действующей на плот с людьми. Пусть m - масса плота и x - количество туристов, тогда F2=(m+85*x)*g, где g - ускорение свободного падения. которое примем равным 10 м/с². Тогда F2≈10*(m+85*x)=10*m+850*x Н. Сила Архимеда F1=ρ*V*g, где ρ=1000 кг/м³ - плотность воды, V=1,9*9=17,1 м³ - объём плота. Отсюда F1=1000*17,1*g≈1000*17,1*10=171000 Н. Из условия F1=F2 следует уравнение 171000=10*m+850*x. Масса плота m=ρ1*V, где ρ1=150 кг/м³ - плотность бальзового дерева. Отсюда m=150*17,1=2565 кг, и окончательно получаем уравнение 171000=25650+850*x. Решая его, находим x=171 чел.
Дано:
m = 40 кг
Р = 800 Н
L = 2,5 м
g = 10 м/с²
υ - ?
Распишу подробно.
Рассмотрим качель с ребёнком в нижней точке траектории качели. Ребёнок действует на качель весом Р. Сама качель по Третьему закону Ньютона действуют на ребёнка с такой же по модулю силой, что и он - на неё. Силой реакции опоры N:
N = P
Если теперь рассмотреть все силы, которые действуют на ребёнка в нижней точке, то получим силу тяжести mg и силу реакции опоры N. Кроме того, ребёнок движется криволинейно (траектория качели не прямая). Значит, какая-то сила заставляет его двигаться так. И этой силой является равнодействующая силы тяжести mg и силы реакции опоры N.
Силу, действующую на тело, которое движется с ускорением (а криволинейное движение - это всегда движение с ускорением), находят по Второму закону Ньютона:
F = ma, где а = υ²/R => F = mυ²/R
Длина подвеса качели - это и есть радиус кривизны движения качели (а значит и рассматриваемого тела - ребёнка), следовательно, конечный вид формулы будет следующим:
F = mυ²/L
Остаётся только представить равнодействующую F.
Сила тяжести mg - это сила, с которой Земля притягивает ребёнка, значит она направлена вниз, к земной поверхности. Сила реакции опоры N сопротивляется весу ребёнка P, который направлен туда же, куда и сила тяжести mg. Значит N будет направлена вверх, в противоположную сторону. Равнодействующая F удерживает ребёнка так, что он не падает вниз. Значит, F направлена туда же, куда и N.
Обеспечим все силы, которые направлены в одну и ту же сторону, знаком "+". Все силы, которые направлены в противоположную сторону - знаком "-". Например, силу тяжести mg запишем со знаком "-". Тогда уравнение равнодействующей будет таким:
F = N + (-mg) = N - mg
Т.к. F = mυ²/L, то:
N - mg = mυ²/L - выражаем скорость:
(N - mg)*L = mυ²
(N - mg)*L/m = υ²
υ² = NL/m - mgL/m
υ² = NL/m - gL
υ² = L*(N/m - g)
υ = √(L*(N/m - g)) = √(2,5*(800/40 - 10)) = √(2,5*(20 - 10)) = √(2,5*10) = √25 = 5 м/с
ответ: 5 м/с .
ответ: 171 чел.
Объяснение:
Плот выдержит туристов в том случае, если сила Архимеда F1, действующая на полностью погружённый в воду плот, будет равна силе тяжести F2, действующей на плот с людьми. Пусть m - масса плота и x - количество туристов, тогда F2=(m+85*x)*g, где g - ускорение свободного падения. которое примем равным 10 м/с². Тогда F2≈10*(m+85*x)=10*m+850*x Н. Сила Архимеда F1=ρ*V*g, где ρ=1000 кг/м³ - плотность воды, V=1,9*9=17,1 м³ - объём плота. Отсюда F1=1000*17,1*g≈1000*17,1*10=171000 Н. Из условия F1=F2 следует уравнение 171000=10*m+850*x. Масса плота m=ρ1*V, где ρ1=150 кг/м³ - плотность бальзового дерева. Отсюда m=150*17,1=2565 кг, и окончательно получаем уравнение 171000=25650+850*x. Решая его, находим x=171 чел.