Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй
Небольшое дополнение к условию задачи — автор имел в виду, что камень бросается с Земли, а не с какой-то высоты, как кто-нибудь мог бы подумать, и возвращается через 2 секунды также на Землю. В противном случае, решить задачу не представлялось бы возможным.
Сначала разберемся с перемещением камня r⃗ . Перемещение — это вектор, проведенный из начального положения тела в конечное. Поскольку камень бросили вертикально вверх, и он вернулся в то же место, откуда его бросали, значит вектор перемещения равен нулевому вектору, а длина вектора перемещения (его модуль) равна нулю.
r⃗ =0⃗ ⇒|r⃗ |=0
Путь — это скалярная величина, равная длине траектории, которое тело. Очевидно, что в данном случае путь равен удвоенной максимальной высоте подъема камня. Осталось только найти последнюю.
S=2h(1)
Если камень находился в воздухе 2 секунды, то падал обратно на Землю ровно половину этого времени, то есть одну секунду.
tпад=t2(2)
Поскольку камень с максимальной высоты будет падать уже без начальной скорости, то эту высоту можно найти по следующей формуле.
h=gt2пад2(3)
Подставим (2) в (3), полученное выражение подставим в (1).
h=g2t24=gt28⇒S=2h=gt24
S=gt24
Подставим полное время полета и получим численный ответ к первому вопросу задачи.
Небольшое дополнение к условию задачи — автор имел в виду, что камень бросается с Земли, а не с какой-то высоты, как кто-нибудь мог бы подумать, и возвращается через 2 секунды также на Землю. В противном случае, решить задачу не представлялось бы возможным.
Сначала разберемся с перемещением камня r⃗ . Перемещение — это вектор, проведенный из начального положения тела в конечное. Поскольку камень бросили вертикально вверх, и он вернулся в то же место, откуда его бросали, значит вектор перемещения равен нулевому вектору, а длина вектора перемещения (его модуль) равна нулю.
r⃗ =0⃗ ⇒|r⃗ |=0
Путь — это скалярная величина, равная длине траектории, которое тело. Очевидно, что в данном случае путь равен удвоенной максимальной высоте подъема камня. Осталось только найти последнюю.
S=2h(1)
Если камень находился в воздухе 2 секунды, то падал обратно на Землю ровно половину этого времени, то есть одну секунду.
tпад=t2(2)
Поскольку камень с максимальной высоты будет падать уже без начальной скорости, то эту высоту можно найти по следующей формуле.
h=gt2пад2(3)
Подставим (2) в (3), полученное выражение подставим в (1).
h=g2t24=gt28⇒S=2h=gt24
S=gt24
Подставим полное время полета и получим численный ответ к первому вопросу задачи.
S=10⋅224=10м