Небольшое тело массой m скользит без трения по наклонному желобу Переходящему в мёртвую петлю. Сила давления на желоб в точке А, находящейся на высоте равной R/2 равна 9/2 mg. Радиус петли 0, 1 m. Определить, с какой высоты H начало скользить тело. Как решить эту задачку?

На тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом. Это и есть закон Архимеда. Отсюда и решение вашего упражнения. Если объём тела равен 125 см куб, то и объём вытесненной им воды такой же. Находим все воды объёмом 125 см куб. Вычислим в международной системе (СИ). Выражаем объём в м куб: V = 125: 1 000 000 = 0, 000125 м куб. Вес тела равен: Р = gm; Примем g = 10 Н/кг. Находим массу воды: Один м куб имеет массу 1000 кг. Это стоит запомнить, чтобы не вычислять каждый раз по плотности. Масса воды равна 0,125 кг. Тогда вес воды, вытесненной телом, равен Р = 10 Н/кг* 0,125 кг = 1,25 Н. Архимедова сила и равна F(А) = P = 1,25 Н.. Она определяется только объёмом вытесненной телом жидкости и не зависит от рода вещества. Значит, и на стеклянное тело и на тело, изготовленное из свинца, выталкивающая сила (архимедова) будет одинакова. Успеха вам и "питёрки"!

Дано:                                                                          Решение
V = 3 л = 3 дм³ = 3*10⁻³ м³
ρ₁ = 1000 кг/м³                                1). Масса воды в бидоне:
ρ₂ = 710 кг/м³                                                m₁ = ρ₁V = 1000*3*10⁻³ = 3 (кг)
            2). Вес воды в бидоне:
Найти: Р₁-Р₂ - ?                                            Р₁ = m₁g = 3*9,8 = 29,4 (H)
                                                           3). Масса бензина в бидоне: 
                                                                        m₂ = ρ₂V = 710*3*10⁻³ = 2,13 (кг)
                                                           4). Вес бензина в бидоне:
                                                                        P₂ = m₂g = 2,13*9,8 = 20,874 (H)
                                                           5). Разница в весе:
                                                                       ΔР = Р₁-Р₂ = 29,4 - 20,874 =
                                                                              = 8,526 (Н)
ответ: Бидон будет легче на 8,526 Н.