Небольшому телу находящемуся на наклонной плоскости сообщили некоторую скорость направленную вверх вдоль этой оси. через некоторе время тело вернулось в току старта со скоростью направленной противоположно начальной и вдвое меньшей по модулю. определите угол наклона плоскости , если коэффициент трения скольжения между ней и телом =0,2; модуль ускорения свободного падения можно считать равным g=10м/с^2

Движение тела можно разделить на фазу равномерно замедленного и фазу равномерно ускоренного движения. В первой фазе, начав движение со скоростью v0, тело проделывает путь



Ко времени t1 происходит остановка тела, т.е.



Соответственно,



и



Во второй фазе тело проделывает путь

,

набрав при этом скорость



Соответственно,



и



Поскольку тело возвращается в исходную точку, s1 = s2, следовательно, имеем





Ускорение, с которым движется тело, зависит от суммы сил, действующих на него:

.

Поскольку масса одна и та же, из предыдущей формулы следует, что



F складывается из векторов компоненты силы тяжести, параллельной поверхности, Fp и силы трения f. При этом

,

а f по закону Амонтона-Кулона



Однако в первой фазе сила трения действует в том же направлении, что и Fp, так как тело движется против Fp, а во второй фазе -- в противоположном. Соответственно, в первой фазе модуль вектора F равен сумме этих двух сил, а во второй -- их разности. Таким образом,









θ = 18.43°