Небольшой камень бросили так, что полное время движения равно tпол. При этом максимальная скорость камня за время полёта оказалась
в два раза больше минимальной скорости камня. Найти дальность полёта.
Сопротивлением воздуха пренебречь.

Α = 5 °
m = 800 т = 8*10⁵ кг
t = 0,5 мин = 30 с
v = 36 км/ч = 10 м/с
v₀ = 0
μ = 0,1
<N> - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме
Fт + mg + N + Fтр = ma - над всеми слагаемыми пишем вектора
Теперь тот же закон в проекциях на координатные оси
OX : Fт - Fтр + mgx = max
OY : N - mgy = 0
N = mgy = mg*cos(α)
Fтр = μ*N = μmg*cos(α)
mgx = mg*sin(α)
ax = a = (v - v₀)/t = 10 м/с / 30 с = 0,33 м/с²
Fт - μmg*cos(α) + mg*sin(α) = ma
Fт = ma + μmg*cos(α) - mg*sin(α)
Fт = m(a + μg*cos(α) - g*sin(α))
Fт = 8*10⁵ кг * (0,33 м/с² + 0,1 * 10 м/с² * cos(5°) - 10 м/с² * sin(5°)) = 8*10⁵ кг * ( 0,33 м/с² + 0,996 м/с² - 0,872 м/с²) = 8*10⁵ кг * 0,454 м/с² = 3,6*10⁵ Н
<v> = (v + v₀) / 2 = (10 м/с + 0) / 2 = 5 м/с
<N> = Fт * <v> = 3,6*10⁵ Н * 5 м/с = 1,8*10⁶ Вт = 1,8 МВт

ответ:Дано :

р = 400 кПа = 400000 Н

F2 ( сила действующая на меньший поршень ) = 200 Н

S1 ( площадь большего поршня ) = 0,04 м²

а ) F1 - ?

б ) ( S1 ) / ( S2 ) - ?

p = const = 400000 Н

р = F / S

F = pS

S = F / p

а ) F1 ( сила действующая на больший поршень ) = p * S1

F1 = 400000 * 0,04 = 16000 Н

б ) S2 ( площадь меньшего поршня ) = F2 / p

S2 = 200 / 400000 = 0,0005 м²

выигрыш в силе равен отношению площадей большего к меньшему поршней

выигрыш в силе = S1 / S2

выигрыш в силе = 0,04 / 0,0005 = 80 раз

ответ : а ) 16000 Н = 16 кН

б ) 80 раз

Объяснение: