Небольшой липкий шарик подкидывают вверх с высоты в 1 м над уровнем пола так, что он прилипает к потолку. Определите время движения шарика до потолка, если высота потолка равна 9 м, а в первые 200 мс движения он пролетел 32.5% всего пути. ответ приведите в миллисекундах, округлив до ближайшего целого. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.

Vв = 50 л = 50 *10^-3 м^3.

ρв = 1000 кг/м^3.

Св = 4200 Дж/кг *°C.

Сж = 460 Дж/кг *°C.

mк = 10 кг.

t1 = 15 °C.

t2 = 65 °C.

λд = 1 *10^7 Дж/кг.

mд - ?

При сгорании дров Q выделяется количество теплоты, которое определяется формулой: Q = λд * mд, где λд - удельная теплота сгорания дров, mд - масса дров.

Количество теплоты Q, которое необходимо для нагревания котелка и воды в нем, будет определяться формулой: Q = Св *mв *(t2 -t1) + Сж *mк *(t2 -t1), где Св, Сж - удельная теплоёмкость воды и железа, mв, mк - масса воды и котелка.

Массу воды найдём по формуле: mв = Vв *ρв, где Vв - объем воды, ρв - плотность воды.

Запишем уравнение теплового баланса: λд * mд = Св *Vв *ρв *(t2 -t1) + Сж *mк *(t2 -t1).

mд = (Св *Vв *ρв *(t2 -t1) + Сж *mк *(t2 -t1)) /λд.

mд = (4200 Дж/кг *°C *50 *10^-3 м^3 * 1000 кг/м^3 *(65 °C - 15 °C) + 460 Дж/кг *°C *10 кг *(65 °C - 15 °C)) / *10^7 Дж/кг = 1,07 кг.

ответ: необходимо спалить mд = 1,07 кг дров.

Дано:

υ0 = 680 м/с

h = 500 м

α = 30°

g = 10 м/с²

S - ?

Мишень и снаряд встретятся в одной и той же координате оси Y. Т.к. движение они начинают одновременно, то затраченное время до встречи у обоих будет одним и тем же. Поэтому для каждого из тел нужно составить уравнение координаты, а затем приравнять оба уравнения - таким образом, мы сможем выразить время. А зная время, мы сможем узнать и расстояние S.

Для мишени (свободное падение, y0 = h):

y = h - gt²/2

Для снаряда (вертикальная составляющая - движение с ускорением свободного падения; y0 = 0; υ0_у = υ0*sinα):

у = υ0*sinα*t - gt²/2

y = y =>

h - gt²/2 = υ0*sinα*t - gt²/2 | + (gt²/2)

h = υ0*sinα*t | : (υ0*sinα)

h/(υ0*sinα) = t

За время t снаряд перемещается в проекции на ось Х на расстояние S (горизонтальная составляющая - равномерное прямолинейное движение; υ0_x = υ0*cosα):

S = υ0*cosα*t = υ0*cosα*h/(υ0*sinα) = h*(cosα/sinα) = h*ctgα = 500*√3 = 866,025... = 866 м

ответ: 866 м.