Небольшой шар радиусом r = 5,0 см катится без скольжения по круговому желобу радиусом r = 30,0 см. шар начинает скатываться с высоты r над поверхностью земли, которой касается желоба. на каком расстоянии d от дна желоба упадет шар на землю, если он отрывается от желоба, пройдя по нему дугу, стягиваемую углом 135 градусов? если можно, то с объяснениями, .
Задание из легких, но сам над ним думал два дня, ибо не знал теории.
Задание из ВНО 2012 года по физике.
Приступим:
Дано:
h=15м
Найти:
Решение.
По условию температура одинаковая, значит это изотермически процесс.
Из уравнения Бойля-Мариотта:
От сюда выражаем то, что надо найти:
Теперь разберемся с обозначениями:
Считается следующим образом:
Из всего выше изложеного:
ответ: в 2,5 раза
m*2v-mv=(m+m)u - по закону сохранения импульса в результате неупругого взаимодействия, u-скорость шаров после их столкновения
тогда u=mv/2m=v/2
ΔEk=Ek1-Ek2 - изменение кинетич.энергии Ek1-суммарная кин.энергия шаров до взаимрдействия Ek2 - после взаимодействия
Ek1=mv^2/2 + m*(2v)^2/2=mv^2/2 + 2mv^2 = 5mv^2/2 -
Ek2= 2m*u^2/2=2mv^2/8=mv^2/4
тогда ΔEk=5mv^2/2 - mv^2/4=9mv^2/4
изменение кинет.энергии уходит на нагревание шаров ΔEk=Q=c*2m*Δt где с - удельная теплоемкость свинца
приравняем 9mv^2/4=c*2m*Δt
Δt=9v^2/8c - повышение температуры