Формула удельного сопротивления проводника: R = ρ*l / S
Площадь, в свою очередь, равна: S = π*r². Но мы знаем, что радиус - это пол диаметра, то есть r = d/2. Подставляем это значение в формулу площади: S = π * (d/2)². Возведём дробь (d/2) в квадрат и получим:
S = π * (d²/2²) или S = πd²/4. Подставим это значение S в формулу сопротивления:
R =
Выведем из этой формулы d, что и будет являться нашей окончательной формулой:
d² =
Удельное сопротивление нихрома по справочнику равно:
ρ ≈ 1,2 * 10⁻⁶ Ом·м.
Подставляем все данные в нашу окончательную формулу:
Формула удельного сопротивления проводника: R = ρ*l / S
Площадь, в свою очередь, равна: S = π*r². Но мы знаем, что радиус - это пол диаметра, то есть r = d/2. Подставляем это значение в формулу площади: S = π * (d/2)². Возведём дробь (d/2) в квадрат и получим:
S = π * (d²/2²) или S = πd²/4. Подставим это значение S в формулу сопротивления:
R =
Выведем из этой формулы d, что и будет являться нашей окончательной формулой:
d² =
Удельное сопротивление нихрома по справочнику равно:
ρ ≈ 1,2 * 10⁻⁶ Ом·м.
Подставляем все данные в нашу окончательную формулу:
d² =
≈ 3 * 10⁻⁷ м.
d =
≈ 0,00055 м. Или d = 0,55 мм.
ответ: Диаметр нашего провода равен 0,55 мм.