Нужно подробное решение 1. мяч бросают с земли со скоростью v = 10 м/с под углом α = 45° к горизонту. с какой высоты h следует бросить мяч с той же начальной скоростью, но в горизонтальном направлении, чтобы он упал на то же место? ответ: h = 5,1 м. 2. пиротехническая ракета с начальной массой m0 = 1,0 кг запущена вертикально вверх. скорость (относительно ракеты) выброса продуктов сгорания u = 0,12 км/с, расход горючего q = 0,1 кг/с. определить ускорение а ракеты через t = 2,0 с после запуска. ответ: a = 5,2 м/с 2 . 3. по окружности радиуса r = 20 см движется материальная точка, кинетическая энергия которой зависит от пройденного пути s по закону 2 eк = bs , b = 0,20 кг/с 2 . определить силу f, действующую на материальную точку, когда пройденный путь s = 2,0 м. ответ: f = 8,0 н. 4. на чашу пружинных весов жесткостью k =25 н/см падает тело массой m = 5,0 кг с высоты h = 0,60 м. определить максимальную величину сжатия xmax пружины весов. массой чаши пренебречь. ответ: xmax = 17 см. 5. однородный шар скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол α = 45° с горизонтом. определить время t скатывания, если длина наклонной плоскости l = 2,0 м. силами трения пренебречь. ответ: t = 0,90 с. 6. однородный стержень длиной l = 1,0 м подвешен на горизонтальной оси так, что ось проходит через его верхний конец. какую минимальную скорость v надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он совершил полный оборот? ответ: v = 7,7 м/с. 7. стационарный спутник связи постоянно находится над одной и той же точкой экватора. определить его высоту h над поверхностью земли. ответ: h = 36 мм. 8. определить расстояние s , которое пролетает π-мезон с момента рождения до распада, если время его жизни для неподвижного наблюдателя ∆t = 4,4 мкс, а собственное время жизни ∆t’ = 2,2 мкс. воспользоваться инвариантностью интервала к преобразованию координат. ответ: s = 1,1 км.
