нужно Решение и Дано Пустую открытую бутылку погрузили в воду горлышком вниз на некоторую глубину h и опустили. При этом бутылка не всплывала, не опускалась, а находилась в положении равновесия. Определить глубину погружения, если емкость бутылки 0,5 л, масса 0,4 кг. Атмосферное давление 101 кПа, температура постоянная. Объемом стенок бутылки пренебречь.
\(\upsilon_0=55\) м/с, \(t=2\) с, \(\upsilon=5\) м/с, \(m=80\) кг, \(T-?\)
Для того чтобы решить эту задачу, нужно схематично нарисовать парашютиста. На схеме следует изобразить силы, действующие на парашютиста: силу тяжести и силу натяжения строп. Так как человек уменьшил скорость падения, то его ускорение направленно вверх относительно Земли.
Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось \(y\).
\[T — mg = ma\]
Тогда сила натяжения строп равна:
\[T = mg + ma = m\left( {g + a} \right)\;\;\;\;(1)\]
Модуль ускорения легко определить по формуле определению:
\[a = \frac{{\left| {\upsilon — {\upsilon _0}} \right|}}{t}\]
Так как \(\upsilon < \upsilon_0\), то модуль в числителе раскрывается с противоположным знаком:
\[a = \frac{{{\upsilon _0} — \upsilon }}{t}\;\;\;\;(2)\]
Подставим полученное выражение (2) в формулу (1).
\[T = m\left( {g + \frac{{{\upsilon _0} — \upsilon }}{t}} \right)\]
Мы получили ответ к задаче в общем виде, теперь посчитаем ответ численно.
\[T = 80\left( {10 + \frac{{55 — 5}}{2}} \right) = 2800\; Н\]
Объяснение:
Находим вектор р1 (камня массой 1 кг ) = 1 * 12 = 12 кг*м/с
Находим вектор р2 (камня массой 2 кг ) = 2 * 8 = 16 кг*м/с
Находим сумму векторов р1 и р2 - по теореме Пифагора получится 20 кг*м/с - это диагональ прямоугольника.
Значит вектор р3 должен быть по величине равным и по направлению противоположным диагонали. Значит он является продолжением диагонали в наружу, как нарисовано.
по величине он будет 20, значит масса третьего осколка
m3 = 20 / 40 = 0,5 кг.
угол альфа будет таким, что tg(альфа) = 12/16 = 3/4, то есть угол примерно 36,9 градуса.