Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
Давай попробуем ни о чём не думать, а просто повтыкать цифры в формулы. Пусть у нас v = 10, A=45 вертикальная скорость vy = v * sin(45) = v / корень(2) = 7,07 м/с. Это мы договорились об обозначениях.
Идём теперь втыкать: L = 2 * vx * vy / g = 2 * 7,07 * 7,07 / 10 = 10 м -- дальность полёта H = vy^2 / (2g) = 7,07 * 7,07 / ( 2 * 10 ) = 2,5 м -- высота подъёма t = корень(2*Н/g) = 1/корень(2) = 0,707 с -- время подъёма Т = 2t = 2 * 0,707 = 1,41 c -- время полёта
11,25 м
Объяснение:
Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости
будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
Искомый радиус кривизны траектории:
Пусть у нас v = 10, A=45
вертикальная скорость vy = v * sin(45) = v / корень(2) = 7,07 м/с. Это мы договорились об обозначениях.
Идём теперь втыкать:
L = 2 * vx * vy / g = 2 * 7,07 * 7,07 / 10 = 10 м -- дальность полёта
H = vy^2 / (2g) = 7,07 * 7,07 / ( 2 * 10 ) = 2,5 м -- высота подъёма
t = корень(2*Н/g) = 1/корень(2) = 0,707 с -- время подъёма
Т = 2t = 2 * 0,707 = 1,41 c -- время полёта
Пересчитай сам на калькуляторе, а то мало ли.