Образовавшееся на дне нефтяного бака отверстие площадью S = 8 см2 заделано пробкой. Определить силу гидростатического давления F нефти на пробку, если высота уровня нефти в баке составляет h = 2,5 м. ответ выразить в H, округлив до целых. Плотность нефти равна p = 800 кг/м3. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 H/кг.
ОТ

Виктория, задача решается так:  

Дано:  

Е = 200 В/м  

а = 0,5 м  

ε0 = 8,85•10*-12 Ф/м  

Найти τ  

Е = Q / 4•π•ε0•r*2 где: r - расстояние от заряда до точки наблюдения.  

Q = τ•L тогда:  

Е = τ•L / 4•π•ε0•r*2  

Т. к. заряд Q несёт вся проволока, длину которой будем считать бесконечной, то элемент длины dL будет создавать элементарный заряд dE:  

dE = [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•dL (1)  

dL = (a/cosα)•dα (2)  

Подстаавим (2) в (1):  

E = 2•∫[от 0 до π/2] [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•(a/cosα)•dα (3) - в силу симметрии берётся удвоенный интеграл [от 0 до π/2], а не от [от -π/2 до π/2].  

Преобразуем (3):  

E = ∫[от 0 до π/2] [τ / 2•π•ε0•a]•cosα•dα = [τ / 2•π•ε0•a]• ∫[от 0 до π/2]cosα•dα  

E = [τ / 2•π•ε0•a]• sinα [от 0 до π/2] = τ / 2•π•ε0•a  

Откуда:  

τ = 2•π•ε0•a•E  

Вычислим:  

τ = 2•3,14•8,85•10*-12 Ф/м • 0.5 м • 200 В/м = 5,6•10*-9 Кл/м - ответ.

1).  Длина экватора Земли:

         L = 2πR = 6,28 · 6400 = 40192 (км) = 40 192 000 (м)

Время, за которое Земля делает полный оборот:

         t ≈ 24 (ч) = 86400 (с)

Линейная скорость материальной точки, находящейся на экваторе:

         v = L/t = 40 192 000 : 86 400 ≈ 465,18 (м/с) = 465 (м/с)  

2). Видимо, речь идет о линейной скорости центра колеса относительно земли:  v = 10 м/с

Частота вращения колеса ν = 4 об./c     (ν - греческая буква "ню")

Тогда длина обода колеса:

         L = v/ν = 10 : 4 = 2,5 (м)

Радиус колеса:

         R = L/2π = 2,5 : 6,28 ≈ 0,398 (м)