Объяснить, что означает «период полураспада некоторых атомных ядер составляет 17 с?
Радиоактивный изотоп имеет период полураспада 2 мин. Сколько ядер из 1000 ядер этого изотопа испытает радиоактивный распад за 2 мин?

Объяснение:

1.

а)

Работа:

A = p₂·(V₂ - V₁) = 3·10⁵·(4 - 2)·10⁻² = 6 000 Дж   или  6 кДж

б)

ΔU = Q - A = 8 - 6 = 2 кДЖ

в)

Из формулы:

ΔU = (i/2)·v·R·ΔT

находим изменение температуры.

Учтем, что газ одноатомный (i=3) и v = 0,8 моль:

2000 = (3/2)·0,8·8,83·ΔT

2000 ≈ 10,6·ΔT

ΔT = 2000 / 10,6 ≈ 190 K

2.

а)

Охлаждаем воду:

Q₁ = c·m (t₂ - t₁) = 4200·0,2· (20-0) = 16 800 Дж

Вода кристаллизуется:

Q₂ = λ·m = 3,3·10⁵·0,2 = 66 000 Дж

Лед остывает:

Q₃ = c₃·m·(t₁ - t₃) = 2100·0,2·(0 - (-5)) = 2 100 Дж

Всего выделится:

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ = 16 800 + 66 000 + 2 100 ≈ 85 кДж

б)

Холодильник потребляет:

Q₄ = Q / η = 85 000 / 0,1 = 850 000 Дж

Время на получение льда:

t = Q₄ / P = 850 000 / 60  ≈ 4 часа

3.

T₁ = 273 + 227 = 500 K

T₂ = 273 + 47 = 320 К

а)

КПД = (T₁ - T₂) / T₁ = (500 - 320) / 500 = 0,36  или   36%

б)

КПД = A / Q₁

A = КПД·Q₁ = 0,36·1,5 = 540 ДЖ

в)

m = A / q = 540 / 30 000 000 = 18 мг

Допустим в пузырьках содержится идеальный газ - воздух.
Про температуру ничего не сказано, будем считать её постоянной.
Тогда по закону Бойля-Мариотта произведение давления газа на объём - величина постоянная.
Давление с глубиной возрастает так P = Pатм + ро*g*h, где ро - плотность воды, h - глубина.
Пусть Vпов - объём пузырька на поверхности, Vглуб - на глубине
Составим равенство
Pатм*Vпов = (Pатм + ро*g*h)*Vглуб
Или
Vпов/Vглуб = (Pатм + ро*g*h) / Pатм = 1 + ро*g*h / Pатм
Форма пузырька - шар. Его объём пропорционален кубу радиуса, а точнее V = (4пи/3)R^3
Тогда
(Rпов/Rглуб) ^3 = 1 + ро*g*h / Pатм
Нам дано, что Rпов/Rглуб = 2, значит
1 + ро*g*h / Pатм = 8
ро*g*h / Pатм = 7
Отсюда выразим h = 7Pатм / ро*g = 7*10^5 Па/ (1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2)
Получаем 71,36 метров