Сила тяжести, действующая на тело, массой 1,2 т: F₁= mg = 1200*10 = 12000 (H) (если g = 10 Н/кг) Соотношение плеч: L₂/L₁ = F₁/F₂ = 12000:600 = 20 Длина большего плеча, на которое действует сила, должна быть больше длины меньшего плеча, на которое действует груз, более, чем в 20 раз. Если соотношение плеч будет равно 20, то груз не приподнимется, так как моменты силы относительно оси вращения рычага будут равны.
F₁= mg = 1200*10 = 12000 (H) (если g = 10 Н/кг)
Соотношение плеч:
L₂/L₁ = F₁/F₂ = 12000:600 = 20
Длина большего плеча, на которое действует сила, должна быть больше длины меньшего плеча, на которое действует груз, более, чем в 20 раз.
Если соотношение плеч будет равно 20, то груз не приподнимется, так как моменты силы относительно оси вращения рычага будут равны.
ответ: L₂/L₁ > 20.
α ≈ 2°, T ≈ 4,9 мН
Объяснение:
Дано:
σ = 30 мкКл/м² = 3·10⁻⁵ Кл/м²
m = 0,5 г = 5·10⁻⁴ кг
q = 0,1 нКл = 10⁻¹⁰ Кл
g = 9,8 м/с²
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м
Найти: T, α.
Напряжённость электрического поля бесконечной плоскости:
E = σ/(2ε₀).
Сила электростатического отталкивания между плоскостью и шариком:
F = q·E = q·σ/(2ε₀) = qσ/(2ε₀)
Согласно второму закону Ньютона:
х: F - T·sin α = 0
y: T·cos α - mg = 0
T·sin α = F (1)
T·cos α = mg (2)
Найдём угол α. Для этого поделим (1) на (2): tg α = F/mg.
α = arc tg F/mg = arc tg (qσ/(2ε₀))/mg = arc tg qσ/(2ε₀mg) =
arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 3/(8,85·9,8) ≈ 2°
Найдём силу натяжения нити T из (2): T = mg/cos α =
5·10⁻⁴·9,8/cos 2° ≈ 4,9·10⁻³ Н = 4,9 мН.