Оцінити енергію обертового руху суцільного диска масою m = 4 кг і радіуса R = 0.5 м, який обертається з частотою W =180 рад/хв навколо осі, що проходить через центр диска і перпендикулярна до площини диска.

Потому что есть сопротивление воздуха
известно что угол вылета ядра составляет  (38°-41°)
скорость около 14 м/с
дальность полета около 20 м
я провел численное моделирование в экселе с учетом сопротивления воздуха
например для случая отсутствия сопротивления воздуха получил максимальную дальность 20 м при угле pi/4 = 45 градусов
траектория на рисунке 1
если есть сопротивление и оно пропорционально скорости с неким коэффициентом пропорциональности (взял с потолка 0,4)
то при угле pi/4 градусов дальность составила 12,69 м
траектория на рисунке 2

то при угле pi/5=36 градусов дальность составила 12,89 м
траектория на рисунке 3

разница малая но она есть
а теперь поставим мортиру со скоростью 50 м/с
при угле 45 дальность составила 78 м
траектория на рисунке 4

при угле 30 дальность составила 86 м
траектория на рисунке 5

Время подъема
t=v*sin(alpha)/g
дальность полета
L=2*t*v*cos(alpha)=v^2/g*2*sin(alpha)*cos(alpha)=v^2/g*sin(2*alpha)
L(alpha=15)=v^2/g*sin(2*15)=v^2/g*sin(30)=v^2/g*1/2
L(alpha=45)=v^2/g*sin(90)=v^2
дальность полета при возрастании от 15 градусов до 45 возрастает в 2 раза

дальности полета одинаковы для тех углов, для которых равны синусы удвоенного угла
например
sin(2*alpha)=sin(2*beta)
sin(2*alpha)-sin(2*beta)=0
2*sin(alpha-beta)*cos(alpha+beta)=0
alpha=beta+pi*k
alpha=beta - тривиальный случай
cos(alpha+beta)=0
alpha+beta=pi/2+pi*k
alpha+beta=90 градусов - когда сумма углов равна 90 градусов