очень надо Штриховкой показано положение поверхности, на которую она упала.
I. Запишите формулы зависимостей от времени t координат x(t) и V(1), проекций скорости V.(1) и (t) и ускорения а (t) и а,(4)
2. Используя эти зависимости и числовые значения необходимых
величин (см. таблицу) найдите:
a) момент времени падения Тела б) координаты х, и падения точки;
b) величину модуля скорости | | в момент падения и угол образуемый в точке падения вектором скорости v координатной осью Ох; г) уравнение траектории у(х) в выбранных осях; д)* радиус кривизны траектории в точке падения.
3. Постройте с учетом числовых данных графики зависимостей x(t), yıt), V.(t), V,(t), a.(t), a,(1) и у(x) за интервал времени [0;Tn]
Определение 1 1-го закона термодинамики Первый закон термодинамики представляет собой некое обобщение закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы, и формулируется следующим образом: Δ U = Q − A ∆U=Q-A. Определение 1 Изменение Δ U ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q Q, переданной системе, и работой A A, совершенной системой над внешними телами. Формула первого закона термодинамики, зачастую записывается в ином виде: Q = Δ U + A Q=∆U+A. Определение 2 Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами. Первый закон термодинамики представляет из себя, по сути, обобщение опытных фактов. Если руководствоваться им, то можно заявить, что энергия не возникает и не исчезает бесследно, а передается от одной системы к другой, меняя свои формы. Невозможность создания вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода, то есть машины, которая может совершать полезную работу, не потребляя энергию извне и не претерпевая каких-либо изменений во внутренней конструкции агрегата, являлась важным следствием первого закона термодинамики. В подтверждение этого выступает тот факт, что каждая из огромного множества попыток создания такого устройства неизменно заканчивалась неудачей. Реальная машина может совершать положительную работу A A над внешними объектами, только получая некоторое количество теплоты Q Q от окружающих тел или уменьшая Δ U ΔU своей внутренней энергии. Первый закон термодинамики в процессах газов Первый закон термодинамики может применяться к изопроцессам в газах. Определение 3 В изохорном процессе, то есть в условиях неизменного объема ( V = c o n s t ) (V=const), газ не совершает работы, A = 0 A=0. В этом случае справедливой будет формула внутренней энергии газа: Q = Δ U = U ( T 2 ) − U ( T 1 ) Q=∆U=U(T2)-U(T1). В данном выражении U ( T 1 ) U(T1) и U ( T 2 ) U(T2) представляют внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит лишь от температуры, что исходит из закона Джоуля. При изохорном нагревании газ поглощает тепло ( Q > 0 ) (Q>0), чем провоцирует увеличение его внутренней энергии. В условиях охлаждения тепло отдается внешним объектам ( Q < 0 ) (Q<0). Определение 4 В изобарном процессе, предполагающем постоянность значения давления ( p = c o n s t ) (p=const), работа, совершаемая газом, выражается в виде соотношения: A = p ( V 2 − V 1 ) = p Δ V A=p(V2-V1)=p∆V. Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает: Q = U ( T 2 ) − U ( T 1 ) + p ( V 2 − V 1 ) = Δ U + p Δ V Q=U(T2)-U(T1)+p(V2-V1)=∆U+p∆V. При изобарном расширении Q > 0 Q>0 тепло поглощается газом, и он совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 Q<0 тепло переходит внешним телам. В таком случае A < 0 A<0. При изобарном сжатии уменьшаются температура газа T 2 < T 1 T2
Объяснение:
Читаем учебник физики:
"Внутреннюю энергию тела можно изменить двумя : совершая механическую работу или сообщив ему некоторое количество теплоты"
ΔU = A' + Q
Но нас чаще всего интересует не работа, совершенная над телом A', а работа, которую совершает само тело A.
Определение 1 1-го закона термодинамики Первый закон термодинамики представляет собой некое обобщение закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы, и формулируется следующим образом: Δ U = Q − A ∆U=Q-A. Определение 1 Изменение Δ U ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q Q, переданной системе, и работой A A, совершенной системой над внешними телами. Формула первого закона термодинамики, зачастую записывается в ином виде: Q = Δ U + A Q=∆U+A. Определение 2 Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами. Первый закон термодинамики представляет из себя, по сути, обобщение опытных фактов. Если руководствоваться им, то можно заявить, что энергия не возникает и не исчезает бесследно, а передается от одной системы к другой, меняя свои формы. Невозможность создания вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода, то есть машины, которая может совершать полезную работу, не потребляя энергию извне и не претерпевая каких-либо изменений во внутренней конструкции агрегата, являлась важным следствием первого закона термодинамики. В подтверждение этого выступает тот факт, что каждая из огромного множества попыток создания такого устройства неизменно заканчивалась неудачей. Реальная машина может совершать положительную работу A A над внешними объектами, только получая некоторое количество теплоты Q Q от окружающих тел или уменьшая Δ U ΔU своей внутренней энергии. Первый закон термодинамики в процессах газов Первый закон термодинамики может применяться к изопроцессам в газах. Определение 3 В изохорном процессе, то есть в условиях неизменного объема ( V = c o n s t ) (V=const), газ не совершает работы, A = 0 A=0. В этом случае справедливой будет формула внутренней энергии газа: Q = Δ U = U ( T 2 ) − U ( T 1 ) Q=∆U=U(T2)-U(T1). В данном выражении U ( T 1 ) U(T1) и U ( T 2 ) U(T2) представляют внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит лишь от температуры, что исходит из закона Джоуля. При изохорном нагревании газ поглощает тепло ( Q > 0 ) (Q>0), чем провоцирует увеличение его внутренней энергии. В условиях охлаждения тепло отдается внешним объектам ( Q < 0 ) (Q<0). Определение 4 В изобарном процессе, предполагающем постоянность значения давления ( p = c o n s t ) (p=const), работа, совершаемая газом, выражается в виде соотношения: A = p ( V 2 − V 1 ) = p Δ V A=p(V2-V1)=p∆V. Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает: Q = U ( T 2 ) − U ( T 1 ) + p ( V 2 − V 1 ) = Δ U + p Δ V Q=U(T2)-U(T1)+p(V2-V1)=∆U+p∆V. При изобарном расширении Q > 0 Q>0 тепло поглощается газом, и он совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 Q<0 тепло переходит внешним телам. В таком случае A < 0 A<0. При изобарном сжатии уменьшаются температура газа T 2 < T 1 T2
Объяснение:
Читаем учебник физики:
"Внутреннюю энергию тела можно изменить двумя : совершая механическую работу или сообщив ему некоторое количество теплоты"
ΔU = A' + Q
Но нас чаще всего интересует не работа, совершенная над телом A', а работа, которую совершает само тело A.
По закону сохранения энергии:
A' = - A
Тогда:
ΔU = - A + Q
или:
Q = ΔU + A - первое начало термодинамики!
1/2(sin8x + sin2x) = 1/2(sin16x + sin2x);
sin8x = sin16x;
sin16x - sin8x = 0, теперь используем формулу разницы синусов:
2cos12x sin4x = 0.
Откуда cos12x = 0 или sin4x = 0.
Из первого cos12x = 0, 12x = π/2 + πn, x = (1 + 2n)π/24 (n ∈ Z).
Из второго sin4x = 0, 4x = πm, x = πm/4 (m ∈ Z).
Ответ: x = (1 + 2n)π/24 или x = πm/4.
Решить уравнение cos2x + cos4x + cos6x = 0.
_____________________________________
Проделаем следующие преобразования
(cos2x + cos6x) + cos4x = 0;
2cos4xcos2x + cos4x = 0;
cos4x(2cos2x + 1) = 0.
Имеем два случая:
cos4x = 0, откуда 4x = π/2 + πn, x = π/8 + πn/4 (n ∈ Z).
2cos2x + 1 = 0 или cos2x = -1/2, откуда 2x = ±2π/3 + 2πm, x = ±π/3 + πm (m ∈ Z).
Ответ: x = π/8 + πn/4 или x = ±π/3 + πm.
Решить уравнение cos5x = cos2x.
___________________________
Переносим в одну сторону и применяем формулу разницы косинусов:
-2sin(7x/2)sin(3x/2) = 0;
sin(7x/2)sin(3x/2) = 0;
Откуда либо sin(7x/2) = 0, либо sin(3x/2) = 0.
Из первого: 7x/2 = πn или x = 2πn/7 (n ∈ Z).
Из второго: 3x/2 = πn или x = 2πm/3 (m ∈ Z).
Ответ: x = 2πn/7 или x = 2πm/3.
Решить уравнение sin3x - 2cos2xsinx = 0.
_________________________________
Для начала отметим, что можно вынести sinx за скобки:
sinx(sin2x - 2cos2x) = 0.
Уравнение распадается на два случая:
sinx = 0, откуда x = πn (n ∈ Z).
sin2x - 2cos2x = 0. Заметим, что данное уравнение однородное. Делим его на cos2x ≠ 0 и получаем:
tg2x - 2 = 0;
tg2x = 2;
tgx = ±√2;
x = ±arctg√2 + πm.
Ответ: x = πn или x = ±arctg√2 + πm.