Один моль идеального атомарного газа сначала изобарно расширяется, а затем изохорно нагревается, при этом количество теплоты, сообщенное газу на этих участках, одинаково q1 = q2 = q = 400 дж. начальная температура газа т = 300 к. определите конечную температуру газа и молярную теплоемкость этого процесса.

1) сила тяги увеличится вдвое
изначально с одинаковой силой тянули в 2 стороны
теперь 8 лошадей тянут с той-же силой и другие 8 с такой-же силой в том-же направлении
2)
pV=m/M*R*T
m0*v^2/2=3/2*kT
T= m0*v^2/3k
pV=m/M*R*T=m/M*R*m0*v^2/3k=m/Na*R*v^2/3k
M/m0 = Na
pV=m/Na*R*v^2/3k
m/V = p*Na*3*k/(R*v^2) = 1,01*10^5*6*10^23*3*1,38*10^(-23)/(8,31*500^2) кг/м^3 = 1,207625 кг/м^3 ~ 1,2 кг/м^3
3)
pV=m/M*R*T
m0*v^2/2=3/2*kT
T= m0*v^2/3k
pV=m/M*R*T=m/M*R*m0*v^2/3k=m/Na*R*v^2/3k
M/m0 = Na
pV=m/Na*R*v^2/3k
p=m/Na*R*v^2/3k*1/V=N/V*m0/Na*R*v^2/3k=N/V*M/Na^2*R*v^2/3k=10^25*0,032/(6*10^23)^2*8,31*550^2/(3*1,38*10^(-23)) = 53972,62 Па ~ 54 кПа

Допустим скорость звука 330м с.Сверхзвуковой самолет образует ударную волну, с конусообразным фронтом (конус Маха) . Угол φ между образующими конуса Маха и его осью определяется формулой: sin φ = u/v, где u = 330 м/с — скорость звука в среде, v — неизвестная скорость самолета. Наблюдатель начинает слышать звук, когда его достигает этот конус. Рассмотрим треугольник ABC, где А - точка наблюдателя, C - точка над ним на высоте |AC| = h = 4 км, B - положение самолета в момент t = 10 с (|BC| = v*t)
Поскольку BC - отрезок горизонтальной траектории самолета, то AC и BC перпендикулярны.
Это позволяет выразить угол φ (то же самое, что угол "B"), через отношение двух катетов:
tg φ = |AC| / |BC| = h / (v*t)
получили систему двух уравнений для двух неизвестных v и φ:
sin φ = u/v; ...(1)
tg φ = h / (v*t); ...(2)
Воспользовавшись тригонометрическим тождеством: 〖tg〗^2 (φ)=(〖sin〗^2 (φ))/(1-〖sin〗^2 (φ) )
заменим тангенс и синус их значениями из (1) и (2):
h^2/(v^2 t^2 )=(u^2/v^2 )/((1-u^2/v^2 ) )=u^2/〖v^2-u〗^2
что легко преобразующееся в линейное уравнение относительно v^2