Одно тело свободно падает с высоты h1, одновременно с ним другое тело начинает движение с большей высоты h2. какой должн быть начальная скорость v0 второго тела, чтобы оба тела упали одновременно?

Условие - одновременность падения.
С высоты h1  время t1 = V(2h1 / g).
С высоты h2 время определяется через квадратное уравнение, но можно использовать пути от времени и подставить время  t1 = t2.
h2 = Vo*t + (g*t^2)/2
h2 = V0*(V(2h1 / g)) + (g*(2h1 / g)) / 2
Приводим к общему знаменателю и решаем относительно Vo^
h2*Vg = Vo*V(2h1) + Vg*h1
V0 = (h2*Vg - h1*Vg) / V2h1 = (h2 - h1)*V(g / (2*h1)