Однородный рычаг удерживается силой F=50H в равновесии в горизонтальном положении так, как показано на рисунке. Определите массу рычага m. Ускорение свободного падения считать равным g=10H/кг ответ выразить в кг округлив до целых.

Дано:

V₁ = 28 км/ч

V₂ = 26 км/ч

R = 30 м = 0,03 км

Пусть путь, который пробежит второй спортсмен до встречи = 2*π*R*k (k - коэффициент).

Так как они бегут по окружности, и первый спортсмен двигается быстрее, то на тот момент, когда первый догонит второго, первый пройдёт 2*π*R*(k + 1). Время пути одинаковое, тогда:

2*π*R*(k + 1) / V₁  =  2*π*R*k / V₂

(2*π*R*k + 2*π*R)*V₂ = 2*π*R*k*V₁

2*π*R*(k*V₂ + V₂ - k*V₁) = 0

k*(V₂ - V₁) = - V₂

k = - V₂ / (V₂ - V₁)

k = - 26 / (26 - 28) = 13.

Время встречи от начала забега произойдёт:

t = 2*π*R*k / V₂ ;

t = 2*π*0,03*13 / 26 = 0,0924 ч ≈ 339 c

ответ: 339 с.

Высота полёта камня изменяется по закону h(t)=h0-g*t²/2, где h0=10 м - начальная высота траектории камня. Тогда h(t)≈10-5*t² м. В момент падения камня h=0, поэтому из уравнения h(t)≈10-5*t²=0 можно найти время полёта камня t1≈1,4 с. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то горизонтальная скорость камня остаётся постоянной и равной v1=v0=20 м/с. Тогда дальность полёта камня L=v1*t1≈20*1,4=28 м. Вертикальная скорость камня v2=-g*t в момент падения составляет v2(t1)≈-10*1,4=-14 м/с. Тогда полная скорость камня в этот момент v(t1)=√(v1²(t1)+v2²(t1))≈√(28²+14²)≈31,3 м/с.