В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Fredbreyn
Fredbreyn
01.07.2022 17:40 •  Физика

Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом. haйти ускорение центра масс шара и значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет.

Показать ответ
Ответ:
dimailiysovдима
dimailiysovдима
07.07.2020 23:13
На шар действуют три силы: сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры.
Равнодействующая равна векторной сумме этих сил. По второму з-ну Ньютона
F=ma
В проекциях на ось х получаем
ma=mg\,sin \alpha -F_T      (1)
Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела:
М=Iε
С другой стороны, 
M=F_TR, тогда
F_TR=I \epsilon \\ F_T= \frac{I \epsilon}{R}
Момент инерции шара
I= \frac{2}{5} mR^2
Угловое ускорение выражается через линейное
\epsilon= \frac{a}{R}
Следовательно
F_T= \frac{2mR^2a}{5R^2}= \frac{2ma}{5}
Ур-е (1) принимает вид
ma= mg\,sin \alpha - \frac{2ma}{5} \\ a= g\,sin \alpha - \frac{2a}{5} \\ a + \frac{2a}{5}= g\,sin \alpha \\ \frac{7a}{5}= g\,sin \alpha \\ a= \frac{5}{7} g\,sin \alpha
F_T=\mu N \\ \frac{2}{5} ma=\mu mg\,cos \alpha \\ \mu= \frac{2a}{5g\,cos \alpha } = \frac{2*5g\,sin \alpha }{5*7g\,cos \alpha }= \frac{2}{7} tg \alpha
ответ: a=5/7 gsinα; μ=2/7 tgα

Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом.
Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота