Войти Регистрация Спроси ai-bota

Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом. haйти ускорение центра масс шара и значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет.

Показать ответ

Ответ:

dimailiysovдима

07.07.2020 23:13

На шар действуют три силы: сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры.
Равнодействующая равна векторной сумме этих сил. По второму з-ну Ньютона
F=ma
В проекциях на ось х получаем
$ma=mg\,sin \alpha -F_T$ (1)
Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела:
М=Iε
С другой стороны,
M=F_TR

M=F_TR

, тогда
$F_TR=I \epsilon \\ F_T= \frac{I \epsilon}{R}$
Момент инерции шара
$I= \frac{2}{5} mR^2$
Угловое ускорение выражается через линейное
$\epsilon= \frac{a}{R}$
Следовательно
$F_T= \frac{2mR^2a}{5R^2}= \frac{2ma}{5}$
Ур-е (1) принимает вид
$ma= mg\,sin \alpha - \frac{2ma}{5} \\ a= g\,sin \alpha - \frac{2a}{5} \\ a + \frac{2a}{5}= g\,sin \alpha \\ \frac{7a}{5}= g\,sin \alpha \\ a= \frac{5}{7} g\,sin \alpha$
$F_T=\mu N \\ \frac{2}{5} ma=\mu mg\,cos \alpha \\ \mu= \frac{2a}{5g\,cos \alpha } = \frac{2*5g\,sin \alpha }{5*7g\,cos \alpha }= \frac{2}{7} tg \alpha$
ответ: a=5/7 gsinα; μ=2/7 tgα

Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом.

Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом.

Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

АполинарияТВ

15.01.2021 22:41

Вырази в сантиметрах7дм 5см=6м9дм=4м 6дм 3см=6км=470мм=...

Данил28645

10.10.2020 06:05

Тело в состоянии покоя имеет длинну 250 м какая скорость у тела если её длинна стала 150м?...

bolshakova2014

03.12.2021 22:43

Гладко отшлифованные пластинки чугуна и серебра кладут одна на другую и ставят на них некоторый груз. пластинки оставляют при комнатной температуре . выбери верные утверждения: 1....

счастье101

07.03.2022 04:14

Сколько бензина надо сжечь чтобы из 3 кг льда при температуре -10 градусов получить кипяток считайте что потерями тепла можно пренебречь . надо...

Ученик705

31.10.2021 01:01

Расстояние между пунктами а и б мотоциклист преодолевает, двигаясь со средней скоростью 40 км/ч. первую четверть пути скорость мотоцикла была 30 км/ч. найти скорость движения на оставшейся...

alpysovat

23.10.2021 04:48

Залізні ошурки притягнулися до плюса магніту . чому з них на плюсі утворюються китиці у яких окремі ошурки відштовхуються один від одного...

emilsalimov

27.12.2021 12:35

2.лифт поднимается 2 метра в секунду за какой промежуток времени его скорость равна 3 метра в секунду 3.за 15 минут тело при прямолинейном равномерном движении.найти скорость тела...

эльвинчик2

09.05.2020 04:22

Які речовини можна зустріти на острові?...

dimasikkas39

02.12.2022 08:59

Луч света падает на плоское зеркало. угол между лучом и отражающей поверхностью 75 градусов. чему равен угол между и отраженным лучами? ?...

KimTaeHyung3012

05.07.2022 05:47

Автомобиль за √0,1x секунд разогнался до 20√0,2 км/ч , без начальной скорости,чему равно ускорение автомобиля? используя данные первой определить время торможенияответьте ,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку