Обозначим х скорость парохода х, у -скорость течения реки, s - расстояние от города до деревни. x+y=3 со вторым уравнением хитрее)) скорость парохода по течению реки 3м/с, против течения х-y м/с, значит в одну сторону пароход тратит s/3 секунд, а обратно s/(x-y) секунд. Средняя скорость равна весь путь (2s) деленный на все время ( s/3+s/(x-y)), то есть 2s/ (s/3+s/(x-y)). 2s/ (s/3+s/(x-y))=1,5 сократимость на s 2/(1/3+1/(x-y))=1,5 2=1,5(1/3+1/(x-y)) 4=3(1/3+1/(x-y)) 4=1+3/(x-y) 3= 3/(x-y) 1=1/(х-у) x-y=1
вспомним теперь про первое уравнение х+у=3 у нас получилась система уравнений х+у=3 х-у=1 решаем ее х=1+у 1+у+у=3 2у=2 у=1м/с
прежде чем отвечать на вопросы, я предоставлю вам краткую теорию
во-первых, для решения данной задачи нужно знать зависимость координаты от времени при равноускоренном (равнопеременном) прямолинейном движении и при равномерном прямолинейном движении
вы можете заметить, что зависимости в задаче x(t) даны "наоборот", а поэтому целесообразно их переписать в следующем виде:
x1(t) = 16 - 6t + t² x2(t) = -7 + 10t
теперь приступим к решению вопросов
1.
x1(t) - равноускоренное (равнопеременное) прямолинейное движение x2(t) - равномерное прямолинейное движение
2.
смотря на приведенные выше уравнения зависимости x(t), определяем:
1 тело: x0 = 16 м, |v0x| = 6 (не сонаправлена с осью абсцисс) 2 тело: x0 = -7 м, |v0x| = 10 (сонаправлена с осью абсцисс)
3.
это задание, вероятно, предполагает схематичное изображение графиков зависимостей x(t) вдоль оси абсцисс, а потому достаточно для 1 тела нарисовать параболу (ветви вверх), а для второго - прямую (направленную по направлению оси абсцисс)
4.
аналогично 2 заданию, определяем:
для 1 тела: |a(x)| = 2 м/с^2 (направление сонаправлено с осью абсцисс) для 2 тела: |a(x)| = 0
5.
1) ясно, что в момент встречи у тел одинаковая координата X
то есть, x1 = x2. приравняв уравнения и приведя подобные, решим квадратное уравнение и найдем время встречи:
t² - 16t + 23 = 0.
t1 = 14,4 c; t2 = 1,6 c
для координат встречи достаточно подставить значения t1 и t2 в любое из уравнений. подставим, например, в x2(t). тогда находим координаты встречи:
x1 = 137 м; x2 = 9 м
2) теперь построим графики зависимости x(t) для обоих тел
в случае с x2(t) все довольно просто, достаточно соединить точки встречи тел (x1;t1) и (x2;t2)
в случае с x1(t) необходимо найти вершину параболы. она ищется по формуле x = -b / 2a (ордината находится подстановкой значения x в уравнение функции)
относительно наших координат находим, что x = 7 м, t = 3 c
теперь достаточно продолжить ветви параболы к точкам встречи. если вам нужен более подробный график, то целесообразно уточнить параболу по дополнительным точкам
схематичное изображение того, что должно получиться, представлено в приложении
x+y=3
со вторым уравнением хитрее))
скорость парохода по течению реки 3м/с, против течения х-y м/с, значит в одну сторону пароход тратит s/3 секунд, а обратно s/(x-y) секунд.
Средняя скорость равна весь путь (2s) деленный на все время ( s/3+s/(x-y)), то есть 2s/ (s/3+s/(x-y)).
2s/ (s/3+s/(x-y))=1,5
сократимость на s
2/(1/3+1/(x-y))=1,5
2=1,5(1/3+1/(x-y))
4=3(1/3+1/(x-y))
4=1+3/(x-y)
3= 3/(x-y)
1=1/(х-у)
x-y=1
вспомним теперь про первое уравнение х+у=3
у нас получилась система уравнений
х+у=3
х-у=1
решаем ее
х=1+у
1+у+у=3
2у=2
у=1м/с
x2(t) = 10t - 7
прежде чем отвечать на вопросы, я предоставлю вам краткую теорию
во-первых, для решения данной задачи нужно знать зависимость координаты от времени при равноускоренном (равнопеременном) прямолинейном движении и при равномерном прямолинейном движении
при равноускор. прям. движ.: x(t) = x0 + v0x*t + (a(x) t²)/2
при равном. прям. движ.: x(t) = x0 + v0x*t
вы можете заметить, что зависимости в задаче x(t) даны "наоборот", а поэтому целесообразно их переписать в следующем виде:
x1(t) = 16 - 6t + t²
x2(t) = -7 + 10t
теперь приступим к решению вопросов
1.
x1(t) - равноускоренное (равнопеременное) прямолинейное движение
x2(t) - равномерное прямолинейное движение
2.
смотря на приведенные выше уравнения зависимости x(t), определяем:
1 тело: x0 = 16 м, |v0x| = 6 (не сонаправлена с осью абсцисс)
2 тело: x0 = -7 м, |v0x| = 10 (сонаправлена с осью абсцисс)
3.
это задание, вероятно, предполагает схематичное изображение графиков зависимостей x(t) вдоль оси абсцисс, а потому достаточно для 1 тела нарисовать параболу (ветви вверх), а для второго - прямую (направленную по направлению оси абсцисс)
4.
аналогично 2 заданию, определяем:
для 1 тела: |a(x)| = 2 м/с^2 (направление сонаправлено с осью абсцисс)
для 2 тела: |a(x)| = 0
5.
1) ясно, что в момент встречи у тел одинаковая координата X
то есть, x1 = x2. приравняв уравнения и приведя подобные, решим квадратное уравнение и найдем время встречи:
t² - 16t + 23 = 0.
t1 = 14,4 c; t2 = 1,6 c
для координат встречи достаточно подставить значения t1 и t2 в любое из уравнений. подставим, например, в x2(t). тогда находим координаты встречи:
x1 = 137 м; x2 = 9 м
2) теперь построим графики зависимости x(t) для обоих тел
в случае с x2(t) все довольно просто, достаточно соединить точки встречи тел (x1;t1) и (x2;t2)
в случае с x1(t) необходимо найти вершину параболы. она ищется по формуле x = -b / 2a (ордината находится подстановкой значения x в уравнение функции)
относительно наших координат находим, что x = 7 м, t = 3 c
теперь достаточно продолжить ветви параболы к точкам встречи. если вам нужен более подробный график, то целесообразно уточнить параболу по дополнительным точкам
схематичное изображение того, что должно получиться, представлено в приложении